Geodesia

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Un viejo pilar geodésico (1855) en Ostende , Bélgica
A Munich archivo con litografía placas de mapas de Baviera

Geodesia (pronunciado: / i ː ɒ d ɨ s i / ), [1] también llamado geodesia, una rama de las matemáticas aplicadas [2] y ciencias de la tierra , es la disciplina científica que se ocupa de la medición y representación de la Tierra , incluyendo su campo gravitatorio , en una de tres dimensiones variables en el tiempo espacio. Geodestas también estudiar geodynamical fenómenos como la corteza de movimiento, las mareas y el movimiento polar . Para este diseño que se mundiales y nacionales de redes de control , utilizando el espacio y las técnicas terrenales mientras que confían en datums y sistemas de coordenadas .

Contenido

[ editar ] Definición

Geodesia (del griego γεωδαισία -. geodaisia, lit "división de la tierra") se refiere principalmente a la posición dentro de la temporalmente campo de gravedad variable. Un poco obsoleto hoy en día, la geodesia en la alemana mundo de habla se divide en "Geodesia Superior" ("Erdmessung" o "Geodäsie höhere"), que se ocupa de la medición de la Tierra a escala global, y "Geodesia práctica" o "Geodesia Ingeniería" ("Ingenieurgeodäsie"), que se ocupa de la medición de determinadas partes o regiones de la Tierra, y que incluye la topografía .

La forma de la Tierra es en gran medida el resultado de su rotación, lo que hace que su abultamiento ecuatorial, y la competencia de los procesos geológicos tales como la colisión de las placas y del volcanismo , resistido por la Tierra, la gravedad de campo. Esto se aplica a la superficie sólida, la superficie del líquido ( topografía dinámica superficie del mar ) y la atmósfera de la Tierra . Por esta razón, el estudio de la Tierra campo de gravedad se llama geodesia física por algunos.

[ editar ] Historia

[ edit ] geoide y el elipsoide de referencia

El geoide es esencialmente la figura de la Tierra abstraído de sus características topográficas. Se trata de una superficie de equilibrio idealizada de agua de mar, el nivel medio del mar en la superficie de la ausencia de corrientes de aire, las variaciones de presión, etc y continuó bajo las masas continentales. El geoide, a diferencia de elipsoide , es irregular y demasiado complicado para servir como la superficie sobre la cual computacional para resolver problemas geométricos como punto de posicionamiento. La separación geométrica entre el geoide y el elipsoide de referencia se denomina geoidal ondulación . Esto varía a nivel mundial entre ± 110 m, cuando se refirió a la GRS 80 elipsoide.

Un elipsoide de referencia , habitualmente elegido para ser el mismo tamaño (volumen) como geoide, se describe por su eje semi-mayor (radio ecuatorial) f una y aplanamiento. La cantidad f = (a - b) / a, donde b es el semieje menor (radio polar), es puramente geométrica. La elipticidad mecánica de la Tierra (símbolo dinámico aplanamiento, J 2) se puede determinar con alta precisión mediante la observación de las perturbaciones órbita del satélite. Su relación con el aplanamiento geométrico es indirecta. La relación depende de la distribución de la densidad interna, o, en términos más simples, el grado de concentración central de masa.

El Sistema Geodésico de Referencia 1980 ( GRS80 ) postuló un 6.378.137 m semi-eje mayor y un aplanamiento 1:298.257. Este sistema fue aprobado en la XVII Asamblea General de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica ( IUGG ). Se trata esencialmente de la base de posicionamiento geodésico por el Sistema de Posicionamiento Global y es por lo tanto también en gran utilización fuera de la comunidad geodésica.

Los sistemas de muchos otros que han sido utilizados por diversos países para sus mapas y cartas se van cayendo en desuso como más y más países se mueven a los sistemas globales de referencia geocéntrico utilizando el elipsoide de referencia GRS80.

[ editar ] Sistemas de coordenadas en el espacio

Las ubicaciones de los puntos en el espacio tridimensional son más convenientemente descrito por tres cartesianas coordenadas o rectangular, X, Y y Z . Desde el advenimiento de posicionamiento por satélite, tales sistemas de coordenadas son típicamente geocéntrico : la Z eje está alineado con el eje de rotación de la Tierra (convencional o instantáneo).

Antes de la geodesia de satélites era, los sistemas de coordenadas asociadas con una geodésica dato tratado de ser geocéntrico , pero sus orígenes difería de la geocentre por cientos de metros, debido a las desviaciones regionales en la dirección de la plomada (vertical). Estos regionales datums geodésicos, como ED50 (European Datum 1950) o NAD27 (North American Datum 1927) tiene elipsoides asociados a ellos que son "mejores ajustes" regionales a los geoides dentro de sus ámbitos de validez, reduciendo al mínimo las desviaciones de la vertical sobre estos áreas.

Es sólo porque GPS órbita de los satélites sobre la geocentre, que este punto se convierte naturalmente el origen de un sistema de coordenadas definido por satélite geodésico significa, como las posiciones de los satélites en el espacio son ellos mismos calcula de tal sistema.

Sistemas de coordenadas geocéntricas de geodesia se puede dividir naturalmente en dos clases:

  1. Inerciales sistemas de referencia, donde los ejes de coordenadas conservan su orientación con relación a las estrellas fijas , o equivalente, a los ejes de rotación de ideales giroscopios ; los X puntos del eje en el equinoccio vernal
  2. Co-rotativo, también ECEF ("Earth Centrado, tierra fija"), donde los ejes están unidos al cuerpo sólido de la Tierra. La X eje se encuentra dentro del Greenwich observatorio meridiano plano.

La transformación de coordenadas entre estos dos sistemas se describe a buena aproximación de (aparente) tiempo sideral , que tiene en cuenta las variaciones en la rotación axial de la Tierra ( longitud del día variaciones). Una descripción más precisa también toma el movimiento polar en cuenta, un fenómeno estrechamente vigilado por geodestas.

[ editar ] Los sistemas de coordenadas en el plano

En agrimensura y cartografía , importantes campos de aplicación de la geodesia, dos tipos generales de sistemas de coordenadas se utilizan en el avión:

  1. Plano-polar, en la que los puntos en un plano se define por una distancia s desde un punto especificado a lo largo de un rayo que tiene una dirección especificada \ Alfa con respecto a una línea base o eje;
  2. Rectangular, puntos estén definidos por las distancias a partir de dos ejes perpendiculares llamados x y y . Es geodésico práctica contraria a la convención matemática-para que el x punto eje hacia el Norte y el y eje hacia el Este.

Coordenadas rectangular en el plano se puede utilizar intuitivamente uno con respecto a la ubicación actual, en cuyo caso el x eje apuntará al norte local. Más formalmente, tales coordenadas se puede obtener a partir de las coordenadas tridimensionales utilizando el artificio de una proyección cartográfica . No es posible mapear la superficie curva de la Tierra sobre una superficie plana mapa sin deformación. El compromiso más a menudo elegido-llamado proyección conformal -conserva los ángulos y proporciones de longitud, por lo que los círculos pequeños se asignan como pequeños círculos y cuadrados pequeños como cuadrados.

Un ejemplo de tal proyección es UTM ( Universal Transversa de Mercator ). En el plano mapa, tenemos las coordenadas rectangulares x y y . En este caso la dirección del Norte utilizada como referencia es el mapa Norte no, el Norte local. La diferencia entre los dos se llama convergencia meridiana .

Es muy fácil para "traducir" entre coordenadas polares y rectangulares en el plano: que, como el anterior, la dirección y la distancia sea \ Alfa y s respectivamente, entonces tenemos

\ Begin {matrix} x & = & s \ cos \ alpha \ \ y & = & s \ sin \ alpha \ end {matriz}

La transformación inversa es dada por:

\ Begin {matrix} s & = & \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} \ \ \ alpha & = & \ {arctan (y / x)}. \ End {matriz}

[ edit ] Heights

En geodesia, de punto o terreno alturas están "por encima del nivel del mar ", un irregular, superficie física definida. Por lo tanto una altura no debería idealmente ser referido como una coordenada. Es más como una cantidad física, y aunque puede ser tentador tratar altura como coordenada vertical z , Además de las coordenadas horizontales x y y , Y aunque esto en realidad es una buena aproximación de la realidad física en áreas pequeñas, rápidamente se convierte en no válido para consideraciones regionales. [ especificar ]

Heights vienen en las siguientes variantes:

  1. Alturas ortométricas
  2. Alturas normales
  3. Alturas geopotenciales

Cada uno tiene sus ventajas y desventajas. Ambas alturas ortométricas y normal son alturas en metros sobre el nivel del mar, mientras que los números geopotenciales son medidas de energía potencial (unidad: m² s -2) y métricas no. Alturas ortométricas y normales difieren en la forma precisa en que el nivel medio del mar es conceptualmente continuó bajo las masas continentales. La superficie de referencia para las alturas ortométricas es el geoide , una superficie equipotencial aproximar el nivel medio del mar.

Ninguna de estas alturas es de ninguna manera relacionada con alturas geodésicas o ellipsoidial, que expresan la altura de un punto sobre el elipsoide de referencia . Los receptores de satélite de posicionamiento normalmente proporcionan alturas elipsoidales, a menos que estén equipados con el software de conversión especial basado en un modelo del geoide .

[ edit ] geodésico datos

Debido a que el punto geodésico coordenadas (y alturas) se obtienen siempre en un sistema que se ha construido en sí usando observaciones reales, geodestas introducir el concepto de un punto de referencia geodésico: una realización física de un sistema de coordenadas utilizado para describir la localización de los puntos. La realización es el resultado de la elección de los valores convencionales de coordenadas de uno o más puntos de referencia.

En el caso de puntos de referencia de altura, basta con elegir un punto de dato: el punto de referencia de referencia, normalmente un medidor de mareas en la orilla. Así tenemos datums verticales como el NAP ( Normaal Amsterdams Peil ), el North American Datum Vertical 1988 (NAVD88), el dato de Kronstadt , el dato Trieste, y así sucesivamente.

En caso de avión o las coordenadas espaciales, por lo general necesitan varios puntos de referencia. Un dato regional, elipsoidal como ED50 se puede fijar mediante la prescripción de la ondulación del geoide y la desviación de la vertical en el punto de referencia uno, en este caso la torre Helmert en Potsdam . Sin embargo, un conjunto sobredeterminado de puntos de referencia también pueden ser utilizados.

Cambiando las coordenadas de un punto de ajuste se refiere a un dato, por lo que para que se refieren a otro punto de referencia, se denomina una transformación de datum. En el caso de planos de referencia verticales, este consiste en añadir un desplazamiento constante para todos los valores de altura. En el caso de avión o las coordenadas espaciales, transformación de datum toma la forma de una transformación de semejanza o Helmert, que consiste en una operación de escalado y rotación, además de una simple traducción. En el avión, una transformación Helmert tiene cuatro parámetros, en el espacio, siete.

[ edit ] Una nota sobre terminología

En el resumen, un sistema de coordenadas tal como se utiliza en matemáticas y geodesia es, por ejemplo, en la norma ISO terminología, se refiere a como un sistema de coordenadas. Las organizaciones internacionales como las geodésicas IERS (International Rotación de la Tierra y Sistemas de Referencia) hablan de un sistema de referencia.

Cuando estas coordenadas se dio cuenta al elegir los puntos de referencia y fijar un punto de referencia geodésico, ISO utiliza la terminología del sistema de coordenadas de referencia, mientras que IERS habla de un marco de referencia. Una transformación de datum de nuevo se hace referencia a la ISO como una transformación de coordenadas. (ISO 19111: Referenciación espacial por coordenadas).

[ editar ] Punto de posicionamiento

Control Geodésico Mark (ejemplo de un punto de referencia de profundidad )

Punto de posicionamiento es la determinación de las coordenadas de un punto en la tierra, en el mar, o en el espacio con respecto a un sistema de coordenadas. Punto de posición se resuelve mediante cálculo a partir de mediciones que unen las posiciones conocidas de los puntos terrestres o extraterrestres con la posición terrestre desconocido. Esto puede implicar transformaciones entre sistemas de coordenadas o entre astronómicos y terrestres.

Los puntos conocidos utilizados para el posicionamiento punto puede ser triangulación puntos de una red de orden superior, o GPS satélites.

Tradicionalmente, una jerarquía de redes ha sido construido para permitir el posicionamiento punto dentro de un país. La más alta en la jerarquía eran redes de triangulación. Estos se densifican las redes de travesías ( polígonos ), en la que la cartografía local de mediciones topográficas, por lo general con una cinta de medir, prisma esquina y los polos familiares rojas y blancas, están empatados.

Hoy en día todas las mediciones, pero especial (por ejemplo, mediciones de precisión o subterráneas de alta ingeniería) se realizan con GPS . Las redes de orden superior se miden con GPS estático , usando la medición diferencial para determinar vectores entre puntos terrestres. Estos vectores se ajusta entonces en forma de red tradicional. Un poliedro global de estaciones de GPS que operan permanentemente bajo los auspicios de los IERS se utiliza para definir un único marco global de referencia geocéntrico que sirve de "orden cero" referencia mundial para que las mediciones están adscritas.

Para topografía asignaciones, con frecuencia en tiempo real Cinemático GPS se emplea, empatando en los puntos conocidos con desconocidos puntos terrestres Muy cerca, en tiempo real.

Uno de los propósitos de posicionamiento punto es la provisión de puntos conocidos para las mediciones de mapeo, también conocidos como (horizontal y vertical) de control. En todos los países, miles de esos puntos conocidos existen y son normalmente documentado por los organismos nacionales de cartografía. Peritos involucrados en el sector inmobiliario y de seguros utilizarlos para atar sus mediciones locales a.

[ editar ] Los problemas geodésicos

En geodesia geométrica, dos problemas comunes existen:

[ editar ] Primer problema geodésico

Dado un punto (en términos de sus coordenadas) y la dirección ( acimut ) y la distancia desde ese punto hasta un segundo punto, determinar (las coordenadas de) ese punto segundos.

[ editar ] Segundo (inverso) geodésico problema

Dados dos puntos, determinar el azimut y la longitud de la línea (línea recta arco, o geodésica ) que los conecta.

En el caso de la geometría plana (válido para áreas pequeñas de la superficie de la Tierra), las soluciones a ambos problemas reducir a un simple trigonometría . Sobre la esfera, la solución es bastante más compleja, por ejemplo, en el problema inverso los acimutes diferirá entre los dos puntos extremos de la conexión de gran círculo , arco, es decir, la línea geodésica.

En el elipsoide de revolución, las geodésicas puede ser escrita en términos de integrales elípticas, que son generalmente evaluadas en términos de una expansión en serie, por ejemplo, ver las fórmulas de Vincenty .

En el caso general, la solución se llama la geodésica de la superficie considerada. Las ecuaciones diferenciales de la geodésica puede resolverse numéricamente.

[ edit ] conceptos geodésicos observacionales

Aquí definimos algunos conceptos básicos de observación, como los ángulos y coordenadas, definidos en geodesia (y astronomía también), sobre todo desde la perspectiva del observador local.

  • La plomada o vertical es la dirección de la gravedad local, o la línea de la que resulta por lo sigue. Se ligeramente curvada.
  • El cenit es el punto de la esfera celeste en la dirección del vector de gravedad en un punto, hacia arriba extendidos, que se cruza. Más correcto es llamarlo un <dirección> en lugar de un punto.
  • El nadir es el punto opuesto (o más bien, la dirección), donde la dirección de la gravedad se extiende hacia abajo corta a la esfera (invisible) celeste.
  • El horizonte celeste es un plano perpendicular al vector de gravedad de un punto.
  • Acimut es el ángulo de dirección dentro del plano del horizonte, por lo general se contaron las agujas del reloj desde el norte (en geodesia y astronomía) o Sur (en Francia).
  • Altura es la altura angular de un objeto sobre el horizonte, otra distancia cenital , que es igual a menos 90 grados de elevación.
  • Coordenadas locales topocéntricas son azimut (ángulo de dirección dentro del plano del horizonte) y el ángulo de elevación (o ángulo cenital) y distancia.
  • El norte polo celeste es la extensión de la de la Tierra ( precesión y nutación ) eje de rotación instantáneo extendió hacia el norte para interceptar la esfera celeste. (Del mismo modo para el sur polo celeste).
  • El ecuador celeste es la intersección del plano (instantáneo) Tierra ecuatorial de la esfera celeste.
  • Un meridiano plano es cualquier plano perpendicular al ecuador celeste y que contiene los polos celestes.
  • El meridiano local es el plano que contiene la dirección hacia el cenit y la dirección al polo celeste.

[ edit ] mediciones geodésicas

Agente ejecutivo Stephen Merkowitz habla de su trabajo con el Proyecto de Geodesia Espacial de la NASA, incluyendo una breve descripción de las cuatro técnicas fundamentales de la geodesia espacial: GPS, VLBI, SLR y DORIS.

El nivel se utiliza para determinar las diferencias de altura y los sistemas de referencia de altura, comúnmente conocida del nivel medio del mar . El tradicional nivel de burbuja produce estas alturas prácticamente más útiles sobre el nivel del mar directamente, el uso más racional de los instrumentos GPS para la determinación de la altura exige un conocimiento preciso de la figura del geoide , como el GPS sólo da alturas por encima de la GRS80 elipsoide de referencia. Como el conocimiento del geoide se acumula, se puede esperar el uso de heighting GPS para propagarse.

El teodolito se utiliza para medir ángulos horizontales y verticales a los puntos de destino. Estos ángulos se refieren a la vertical local. El taquímetro además determina por medios electrónicos o electro-óptico, la distancia al objetivo, y está altamente automatizado para incluso robótica en sus operaciones. El método de la posición de la estación libre se utiliza ampliamente.

Para las encuestas detalle locales, taquímetros se emplean comúnmente aunque la técnica rectangular pasado de moda con prisma de ángulo y cinta de acero sigue siendo una alternativa de bajo costo. Cinemático en tiempo real (RTK) técnicas de GPS son utilizados también. Los datos recogidos son marcadas y registradas digitalmente para la entrada en un Sistema de Información Geográfica (SIG) de base de datos .

Geodésicas GPS receptores producir directamente coordenadas tridimensionales en un geocéntrico de coordenadas. Dicho marco es, por ejemplo, WGS84 , o las tramas que se producen regularmente y publicado por la rotación de la Tierra Internacional y Servicio de Sistemas de Referencia ( IERS ).

Los receptores GPS han sustituido casi por completo los instrumentos terrestres a gran escala sobre la base de la red. Por todo el planeta levantamientos geodésicos, que antes era imposible, todavía podemos mencionar Satellite Laser Ranging (SLR) y Laser Ranging Lunar (LLR) y Interferometría de muy larga base (VLBI técnicas). Todas estas técnicas sirven también para controlar las irregularidades de rotación de la Tierra, así como movimientos de las placas tectónicas.

La gravedad se mide utilizando gravímetros . Básicamente, existen dos tipos de gravímetros. Gravímetros absolutos, que hoy en día también se pueden utilizar en el campo, se basan directamente en la medición de la aceleración de caída libre (por ejemplo, de un prisma que refleja en un tubo de vacío). Se utilizan para establecer el control geoespacial vertical. Gravímetros relativos más comunes se basan primavera. Se utilizan en las encuestas de gravedad sobre grandes áreas para el establecimiento de la figura del geoide sobre estas áreas. Gravímetros relativos más precisos son superconductores gravímetros, y éstos son sensibles a la milésima de millonésima de la gravedad en la superficie terrestre. Veintena de gravímetros superconductores se utilizan en todo el mundo para el estudio de la Tierra mareas , rotación , interior, y marino y la carga atmosférica, así como para verificar la constante newtoniana de la gravitación .

[ editar ] Unidades y medidas sobre el elipsoide

Geográfica latitud y longitud se expresan en unidades del grado, el minuto de arco, y el segundo de arco. Son ángulos no medidas métricas, y describen la dirección de la normal local al elipsoide de referencia de revolución. Esto es aproximadamente la misma que la dirección de la plomada, es decir, la gravedad local, que también es la normal a la superficie del geoide. Por esta razón, la determinación de posición astronómica - medición de la dirección de la plomada por medios astronómicos - funciona bastante bien proporcionado un modelo elipsoidal de la figura de la Tierra se utiliza.

Una milla geográfica, definida como un minuto de arco en el ecuador, es igual a 1,855.32571922 m. Una milla náutica es un minuto de latitud astronómica. El radio de curvatura de la elipsoide varía con la latitud, siendo el más largo en el polo y el más corto en el ecuador como es la milla náutica.

Un metro se definió originalmente como la parte 40 millonésima parte de la longitud de un meridiano (el objetivo no se ha alcanzado bastante en la implementación real, de modo que es apagado por 0,02% en las definiciones actuales). Esto significa que un kilómetro es aproximadamente igual a (1/40, 000) * 360 * 60 minutos meridionales de arco, lo que equivale a 0,54 millas náuticas, aunque esto no es exacto, porque las dos unidades se definen sobre bases diferentes (la milla náutica internacional se define como exactamente 1.852 m, que corresponde a un redondeo de 1000/0.54 m a cuatro dígitos).

[ editar ] Cambio temporal

En geodesia, el cambio temporal puede ser estudiado por una variedad de técnicas. Puntos de la superficie de la Tierra cambia su ubicación debido a una variedad de mecanismos:

  • Continental placa movimiento, la tectónica de placas
  • Movimiento episódica de origen tectónico, esp. cerca de las líneas de falla
  • Efectos periódicas debidas a mareas de la Tierra
  • Postglacial levantamiento de la tierra debido a un ajuste isostático
  • Diversos movimientos antropogénicos debido a, por ejemplo, de petróleo o de extracción de agua o la construcción de embalses.

La ciencia que estudia las deformaciones y movimientos de la corteza terrestre y la litosfera en su conjunto se llama geodinámica . A menudo, el estudio de la rotación irregular de la Tierra también se incluye en su definición.

Técnicas para el estudio de fenómenos geodinámicos en la escala global incluyen:

[ edit ] geodestas famosos

[ editar ] geodestas matemáticas antes de 1900

[ editar ] Siglo XX

[ editar ] Las organizaciones internacionales

[ editar ] Los organismos gubernamentales

Nota: Esta lista es aún muy incompleta.

[ editar ] Véase también

Fundamentos
Geodinámica · Geomática · Cartografía · geodésica (en matemáticas) · geodesia física
Conceptos
Datum · Distancia · La figura de la Tierra · geoide · Sistema geodésico · Geog. coord. sistema · Representación posición horizontal · Proyección cartográfica · elipsoide de referencia · geodesia satelital · Sistema de referencia espacial
Geodesia comunidad
Publicaciones importantes en geodesia · Asociación Internacional de Geodesia (IAG)
Tecnologías
GNSS · GPS · Espacio técnicas
Normas
ED50 · ETRS89 · NAD83 · NAVD88 · SAD69 · SRID · UTM · WGS84
Historia
Historia de la geodesia · NAVD29
Otro
Geodésica (relatividad general) · Topografía · Meridian arco · Lenart Esfera

[ editar ] Notas

  1. ^ OED
  2. ^ Merriam-Webster Dictionary
  3. ^ Defense Mapping AGENCIA DE INFORMES TECNICOS 80-003
  4. ^ H. Mowlana (2001). "La información en el mundo árabe", la Cooperación Sur Diario 1.
  5. ^ COMO Ahmed (1984). "Al-Beruni: el primer antropólogo", LLUVIA 60, p. 9-10.

[ editar ] Referencias

  • FR Helmert, Teorías Físicas y Matemáticas de la Geodesia Superior, Parte 1 , ACIC (St. Louis, 1964). Esta es una traducción al Inglés de Die mathematischen und der physikalischen Theorieen höheren Geodäsie, Vol. 1 (Teubner, Leipzig, 1880).
  • B. Hofmann-Wellenhof y Moritz H., Geodesia Física, Springer-Verlag Wien, 2005. (Este texto es una versión actualizada del clásico de 1967 por WA Heiskanen y Moritz H.).
  • Vaníček P. y Krakiwsky EJ, la Geodesia: los conceptos, pp 714, Elsevier, 1986.
  • Torge, W (2001), Geodesia (3 ª edición), publicado por De Gruyter, isbn = 3-11-017072-8.
  • Thomas H. Meyer, Daniel R. Romano y David B. Zilkoski. "¿Qué altura realmente?" (Esta es una serie de cuatro artículos publicados en Topografía y Ciencias de la Información Territorial, Salis.)

[ editar ] Enlaces externos