Momento magnético

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Electromagnetismo
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El momento magnético de un imán es una cantidad que determina la fuerza del imán puede ejercer sobre las corrientes eléctricas y el par que un campo magnético se ejercen sobre él. Un bucle de corriente eléctrica , una barra de imán , un electrón , una molécula , y un planeta todos tenemos momentos magnéticos.

Tanto el momento magnético y el campo magnético puede ser considerado como vectores que tiene una magnitud y dirección. La dirección de los puntos de momento magnético del sur al polo norte de un imán. El campo magnético producido por un imán es proporcional a su momento magnético también. Más precisamente, el momento magnético término se refiere normalmente a un momento magnético dipolar del sistema, que produce el primer término de la expansión multipolar de un campo magnético general. El dipolo componente del campo magnético de un objeto es simétrico respecto a la dirección de su momento dipolo magnético, y disminuye a medida que el inverso del cubo de la distancia del objeto.

Contenido

[ editar ] Dos definiciones de momento

En los libros de texto, dos enfoques complementarios se han utilizado para definir los momentos magnéticos. En los libros de texto pre-1930, que se define utilizando los polos magnéticos. [1] La mayoría de los libros de texto recientes lo definen en términos de corrientes Amperianas.

[ editar ] Definición de polo magnético

Un análogo de la electrostática de un momento magnético: dos cargas opuestas separadas por una distancia finita.

Las fuentes de los momentos magnéticos de los materiales puede ser representado por los polos en analogía con la electrostática . Considere la posibilidad de un imán de barra que los polos magnéticos de igual magnitud pero de sentido opuesto polaridad . Cada polo es la fuente de la fuerza magnética que se debilita con la distancia. Dado que los polos magnéticos siempre vienen en pares, en parte sus fuerzas se anulan entre sí, porque mientras uno de los polos tira, el otro repele. Esta cancelación es mayor cuando los polos están cerca unos de otros, es decir, cuando el imán de barra es corta. La fuerza magnética producida por un imán de barra, en un punto dado en el espacio, por lo tanto, depende de dos factores: tanto en la fuerza p de sus polos, y en el vector \ Vec {l} que los separa. El momento en que se define como [1]

\ Vec {m} = p \ vec {l}.

Se apunta en la dirección de sur a norte del poste. La analogía con los dipolos eléctricos no debe ser tomado demasiado lejos, porque los dipolos magnéticos están asociados con el momento angular (ver Momento magnético y momento angular ). Sin embargo, los polos magnéticos son muy útiles para magnetostáticos cálculos, particularmente en aplicaciones de ferromagnéticos . [1] Los profesionales que utilicen el método de polos magnéticos en general, representan el campo magnético de la irrotacional campo \ Vec {H} , En analogía con el campo eléctrico \ Vec {E} .

[ editar ] Definición de bucle de corriente

Momento \ Vec {m} de un circuito plano actual de la zona S y la corriente I.

Supongamos que un bucle cerrado plano lleva una corriente eléctrica I y tiene área de vectores \ Vec {S} (X, y, z y las coordenadas de este vector son las áreas de las proyecciones del cuadro en el z y, x z, y los planos x y). Su momento magnético \ Vec {m} , vector , se define como:

\ Vec {m} = I \ vec {S}.

Por convención, la dirección del vector área viene dada por la regla de la mano agarre la derecha (curling los dedos de la mano derecha en la dirección de la corriente alrededor del circuito, cuando la palma de la mano es "tocar" el borde exterior del bucle, y el pulgar derecho indica la dirección del vector área y por lo tanto del momento magnético). [2]

Si el ciclo no es plano, el momento en que se da como

\ Vec {m} = \ frac {I} {2} \ int \ vec {r} \ times {\ rm d} \ mathbf {r}.

En el caso más general de una distribución arbitraria actual en el espacio, el momento magnético de tal distribución se puede encontrar en la siguiente ecuación:

\ Vec {m} = \ frac {1} {2} \ int \ vec {r} \ times \ vec {J} \ {\ rm d} V,

donde \ Vec {r} es el vector posición que apunta desde el origen hasta la ubicación del elemento de volumen, y \ Vec {J} es la densidad de corriente vector en ese lugar.

La ecuación anterior puede ser utilizado para el cálculo de un momento magnético de una asamblea de cargas en movimiento, como un sólido girando cargo, sustituyendo

\ Vec {J} = \ rho \ vec {v},

donde ? es la densidad de carga eléctrica en un punto dado y \ Vec {v} es la velocidad instantánea lineal de ese punto.

Por ejemplo, el momento magnético producido por una carga eléctrica en movimiento a lo largo de una trayectoria circular es

\ Vec {m} = \ frac {1} {2} \, q \, \ vec {r} \ times \ vec {v} ,

donde \ Vec {r} es la posición relativa de la carga q en el centro del círculo y \ Vec {v} es la velocidad instantánea de la carga.

Los profesionales que utilizan el modelo de bucle de corriente por lo general representan el campo magnético de la solenoidal campo \ Vec {B} , Análoga a la del campo electrostático \ Mathbf {D} .

[ editar ] Momento magnético de un solenoide

3-D la imagen de un solenoide.

Una generalización del lazo de corriente por encima de una bobina de múltiples vueltas, o solenoide . Su momento es la suma vectorial de los momentos de vueltas individuales. Si el solenoide tiene N espiras idénticas (una sola capa de liquidación),

\ Vec {m} = N I \ vec {S}.

[ editar ] Unidades

La unidad de momento magnético no es una unidad de base en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y puede ser representado en más de una forma. Por ejemplo, en la definición de bucle de corriente , el área se mide en metros cuadrados y se mide en amperios , por lo que el momento magnético se mide en amperios-metros cuadrados (m 2 A). En la ecuación de par en un momento , el par se mide en julios y el campo magnético en teslas , por lo que el momento en que se mide en Julios por Tesla (JT - 1). Estas dos representaciones son equivalentes:

1 \ \ text {A} m ^ 2 = 1 \, \ text {J} T ^ {1}.

En el CGS sistema, hay varios conjuntos de unidades de electromagnetismo, de los cuales los principales son la UDE , Gauss , y la UEM . Entre estos, hay dos alternativas (no equivalente) de unidades de momento de dipolo magnético en CGS:

(CGS ESU) 1 stata · cm ² = 3,33564095 × 10 -14 ( m 2 · A o J / T )

y (más frecuente)

(CGS la UEM y de Gauss-CGS ) 1 erg / G = 1 aba · cm ² = 10 -3 ( m 2 · A o J / T ).

La relación de estas dos unidades CGS no equivalentes (UEM / UDE) es exactamente igual a la velocidad de la luz en el espacio libre , expresada en cm / s .

Todas las fórmulas en este artículo son correctas en el SI de unidades, pero en otros sistemas de unidades, las fórmulas pueden necesitar ser cambiado. Por ejemplo, en unidades del SI, un bucle de corriente con corriente I y la zona de A tiene un momento magnético I × A (ver más abajo), pero en las unidades de Gauss el momento magnético que es × A / c .

[ editar ] Efectos de un campo magnético externo en un momento magnético

[ editar ] Fuerza en un momento

Un momento magnético en un campo magnético de producción ajena tiene una energía potencial U:

U =- \ mathbf {m} \ cdot \ vec {B}

En un caso, cuando el campo magnético externo no es uniforme, no habrá una fuerza proporcional al campo magnético de gradiente , que actúa en el momento magnético. Ha habido una cierta discusión sobre cómo calcular la fuerza que actúa sobre un dipolo magnético. Hay dos expresiones para la fuerza que actúa sobre un dipolo magnético, dependiendo de si el modelo utilizado para el dipolo es un bucle de corriente o dos monopolos (similar a la del dipolo eléctrico). [3] La fuerza obtenida en el caso de un bucle de corriente modelo es

\ Vec {F} _l = \ nabla \ left (\ vec {m} \ cdot \ vec {B} \ right)

En el caso de un par de monopolos se utilizan (por ejemplo, dipolo modelo eléctrico)

\ Vec {F} _d = \ left (\ vec {m} \ cdot \ \ nabla \ right) \ vec {B}

y uno se puede poner en términos de los otros a través de la relación

\ Vec {F} _l = \ vec {F} _d + \ vec {m} \ times \ left (\ nabla \ times \ vec {B} \ right)

En todas estas expresiones \ Vec {m} es el dipolo y \ Vec {B} es el campo magnético en su posición. Tenga en cuenta que si no hay corrientes o variables en el tiempo los campos eléctricos \ Nabla \ times \ vec {B} = 0 y las dos expresiones de acuerdo.

Un electrón, el núcleo, o un átomo situado en un campo magnético uniforme movimiento de precesión, con una frecuencia conocida como la frecuencia de Larmor . Ver resonancia .

[ editar ] Torque en un momento

El momento magnético también puede ser definido como un vector sobre el alineamiento del par en el objeto de una aplicación externa del campo magnético con el vector de campo en sí. La relación está dada por [4]

\ Boldsymbol {\ tau} = \ vec {m} \ times \ vec {B}

donde \ Boldsymbol {\ tau} es el par y \ Vec {B} es el campo magnético.

[ editar ] Momento magnético y momento angular

El momento magnético tiene una estrecha relación con el momento angular llamado efecto giromagnética. Este efecto se expresa en una escala macroscópica del efecto Einstein-de Haas , o "rotación de la magnetización", y su inversa, el efecto Barnett , o "Magnetización por rotación." [4] En particular, cuando un momento magnético está sujeto a un par en un campo magnético que tiende a alinearse con el campo magnético aplicado, el momento en que un movimiento de precesión (gira alrededor del eje del campo aplicado). Esto es una consecuencia del momento angular asociado con el momento.

Visualización de un dipolo magnético como una esfera giratoria cargada pone de manifiesto la estrecha relación entre el momento magnético y momento angular. Tanto el momento magnético y el aumento de momento angular con la velocidad de rotación de la esfera. La relación de los dos se llama la razón giromagnética , por lo general denota por el símbolo ?. [5] [6]

Para un sólido girando cargada con una densidad de carga uniforme a razón de densidad de masa, la razón giromagnética es igual a la mitad de la relación carga-masa . Esto implica que una asamblea más masiva de cargos gira con el mismo momento angular tendrá una proporción momento magnético más débil, en comparación con su contraparte más ligero. A pesar de que las partículas atómicas no puede ser descrito con precisión como el hilado distribuciones de carga de uniforme de carga a masa, esta tendencia general se puede observar en el mundo atómico, donde el momento angular intrínseco ( spin ) de cada tipo de partícula es una constante: un pequeñas semi-entero veces la reducción constante de Planck \ Hbar . Esta es la base para la definición de las unidades de momento magnético del magnetón de Bohr (suponiendo que carga a masa del electrón ) y magnetón nuclear (suponiendo que carga a masa del protón ).

[ editar ] dipolos magnéticos

Un dipolo magnético es el límite de un bucle de corriente o un par de postes de las dimensiones de la fuente se reducen a cero, manteniendo constante el momento. Siempre y cuando estos límites sólo se aplica a los campos lejos de las fuentes, que son equivalentes. Sin embargo, los dos modelos dan diferentes predicciones para el campo interno (ver más abajo).

[ editar ] Exterior campo magnético producido por un momento dipolo magnético

Líneas de campo magnético en torno a un "magnetostáticos dipolo" el dipolo magnético se encuentra en el centro y se ve desde el lado.

Cualquier sistema que posee una red de momento dipolo magnético \ Vec {m} se producirá un dipolar del campo magnético (descrito abajo) en el espacio que rodea al sistema. Mientras que el campo magnético neto producido por el sistema también puede tener mayor orden multipolar componentes, los que se reducirá con la distancia más rápidamente, de modo que sólo el componente dipolar dominará el campo magnético del sistema a distancias lejos de ella.

El potencial vector del campo magnético producido por momento magnético m es

{\ Vec {A}} ({\ vec {r}}) = \ frac {\ mu_ {0}} {4 \ pi} \ frac {{\ mathbf {m}} \ times {\ vec {r}} } {r ^ {3}},

y densidad de flujo magnético es

Alternativamente, se puede obtener el potencial escalar primero desde la perspectiva del polo magnético,

\ Psi ({\ vec {r}}) = \ frac {{\ mathbf {m}} \ cdot {\ vec {r}}} {4 \ pi r ^ {3}},

y por lo tanto la intensidad del campo magnético es

El campo magnético de un magnético ideal dipolo se representa a la izquierda.

[ editar ] El campo magnético interno de un dipolo

El campo magnético de un lazo de corriente.

Los dos modelos para un dipolo (bucle de corriente y los polos magnéticos) dan las mismas predicciones para el campo magnético lejos de la fuente. Sin embargo, dentro de la región de origen que dan diferentes predicciones. El campo magnético entre los polos (ver figura de la definición del polo magnético ) se encuentra en la dirección opuesta a la del momento magnético (que apunta a la carga negativa a la carga positiva), mientras que dentro de un bucle de corriente se encuentra en la misma dirección (ver la figura a la derecha). Es evidente que los límites de estos campos también deben ser diferentes que las fuentes se reducen a tamaño cero. Esta distinción sólo importa si el límite de dipolo se utiliza para calcular los campos dentro de un material magnético.

Si un dipolo magnético está formado por hacer un bucle de corriente cada vez más pequeños, pero manteniendo el producto de la corriente constante y la zona, el campo de la limitación es

\ Vec {B} (\ mathbf {x}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ left [\ frac {3 \ mathbf {n} (\ mathbf {n} \ cdot \ vec {m}) - \ mathbf {m}} {| \ vec {x} | ^ 3} + \ frac {8 \ pi} {3} \ vec {m} \ delta (\ vec {x}) \ right].

A diferencia de las expresiones en la sección anterior, este límite es correcto para el campo interno del dipolo.

Si un dipolo magnético se forma mediante la adopción de un "polo norte" y un "polo sur", con lo que les acerca cada vez más juntos, pero manteniendo el producto del polo magnético de carga y la distancia constante, el campo de la limitación es

\ Vec {H} (\ mathbf {x}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ left [\ frac {3 \ mathbf {n} (\ mathbf {n} \ cdot \ vec {m}) - \ mathbf {m}} {| \ vec {x} | ^ 3} - \ frac {4 \ pi} {3} \ vec {m} \ delta (\ vec {x}) \ right].

Estos campos están relacionados por \ Vec {B} = \ mu_0 \ left (\ vec {H} + \ vec {M} \ right) , Donde

\ Mathbf {M} (\ mathbf {x}) = \ vec {m} \ delta (\ vec {x})

es la magnetización .

[ editar ] Fuerzas entre dos dipolos magnéticos

Marcos de referencia para el cálculo de las fuerzas entre los dos dipolos

Si \ Vec {B} en las ecuaciones anteriores se sustituye por la expresión del campo de un dipolo magnético en la aproximación para distancias más grandes que la longitud característica del dipolo. [7] Es decir,

B_ {x '} (\ mathbf {r}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} m_1 \ left (\ frac {3 \ cos ^ 2 \ theta-1} {r ^ 3} \ right)
B_ {y '} (\ mathbf {r}) = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} m_1 \ left (\ frac {3 \ cos \ theta \ sin \ theta} {r ^ 3} \ right)

donde las variables r y ? se mide en un marco de referencia con origen en \ Vec {m} _1 y orientado de tal manera que \ Vec {m} _1 se encuentra en el eje-x. Este marco se llama coordenadas local y se muestra en la figura de la derecha.

Las fórmulas finales se muestran a continuación. Se expresan en el sistema de coordenadas global,

F_r (\ vec {r}, \ alpha, \ beta) = - \ frac {3 \ mu_0} {4 \ pi} \ frac {m_2 m_1} {r ^ 4} \ left [2 \ cos (\ phi - \ alpha) \ cos (\ phi - \ beta) - \ sin (\ phi - \ alpha) \ sin (\ phi - \ beta) \] derecho
F_ {\ phi} (\ mathbf {r}, \ alpha, \ beta) =- \ frac {3 \ mu_0} {4 \ pi} \ frac {m_2 m_1} {r ^ 4} \ sin (2 \ phi - \ alfa - beta \)

Usando la notación vectorial , la ecuación anterior se puede escribir como,

\ Vec {F} (\ mathbf {r}, \ vec {m} _1, \ vec {m} _2) = \ dfrac {3 \ mu_0} {4 \ pi r ^ 5} \ left [(\ vec {m _1} \ cdot \ vec {r}) \ vec {m} _2 + (\ vec {m} _2 \ cdot \ vec {r}) \ vec {m} _1 + (\ vec {m} _1 \ cdot \ mathbf {m} _2) \ vec {r} - \ dfrac {5 (\ vec {m} _1 \ cdot \ vec {r}) (\ vec {m} _2 \ cdot \ vec {r})} {r ^ 2 } \ vec {r} \ right] [8]

donde \ Vec {r} es la distancia-vector de momento dipolar \ Vec {m} _1 de momento dipolar \ Vec {m} _2 , Con r = \ | \ vec {r} \ | , Y donde \ Vec {F} es la fuerza que actúa sobre \ Vec {m} _2 . La fuerza que actúa sobre \ Vec {m} _1 es en dirección opuesta.

El par es fácil de obtener a partir de la fórmula

\ Boldsymbol {\ tau} = \ vec {m} _2 \ times \ vec {B}

lo que da

\ Boldsymbol {\ tau} = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ frac {m_1 m_2} {r ^ 3} \ left [3 \ cos (\ phi-\ alpha) \ sin (\ phi-\ beta ) + \ sin (\ beta \ alpha) \ right]

[ editar ] Ejemplos de momentos magnéticos

[ editar ] Hay dos tipos de fuentes magnéticas

Fundamentalmente, las contribuciones al momento magnético de cualquier sistema puede provenir de fuentes de dos tipos: (1) el movimiento de cargas eléctricas , como las corrientes eléctricas , y (2) el magnetismo intrínseco de las partículas elementales , como el electrón .

Contribuciones debidas a las fuentes de la primera clase se puede calcular a partir de conocer la distribución de todas las corrientes eléctricas (o, alternativamente, de todas las cargas eléctricas y su velocidad) dentro del sistema, mediante el uso de las fórmulas de continuación. Por otro lado, la magnitud del momento magnético intrínseco de cada partícula elemental es un número fijo, a menudo se mide experimentalmente a una gran precisión. Por ejemplo, el momento magnético de un electrón se mide a -9,284764 x 10 -24 J / T. [9] La dirección del momento magnético de cualquier partícula elemental está totalmente determinada por la dirección de su spin (el menos en frente de la valor anterior indica que cualquier momento magnético del electrón es antiparalelo a su giro).

El momento magnético neto de cualquier sistema es una suma vectorial de las contribuciones de uno o de ambos tipos de fuentes. Por ejemplo, el momento magnético de un átomo de hidrógeno-1 (el isótopo más ligero del hidrógeno, que consta de un protón y un electrón) es una suma vectorial de las siguientes contribuciones: (1) el momento intrínseco del electrón, (2) la movimiento orbital del electrón alrededor del protón, (3) el momento intrínseco del protón. Del mismo modo, el momento magnético de un imán de barra es la suma de los momentos magnéticos intrínsecos y orbital de la unpaired electrones del material del imán.


[ editar ] Momento magnético de un átomo

Para un átomo, cada electrón gira se suman para obtener un giro total, y cada momento angular orbital se suman para obtener un total orbital momento angular . Estos dos luego se agregan con el momento angular de acoplamiento para obtener un momento angular total. La magnitud del momento dipolar atómica es entonces: [10]

m_ \ text {} = Atom g_J \ mu_B \ sqrt {J (J +1)}

donde J es el momento angular total número cuántico , g J es el factor g de Landé , y ? B es el magnetón de Bohr . El componente de este momento magnético a lo largo de la dirección del campo magnético es entonces: [11]

m Atom (z) = - m g J ? B

donde m se llama el número cuántico magnético o la zona ecuatorial del número cuántico, que puede tomar en cualquiera de dos valores de J + 1: - J, - (J - 1), \ Ldots , (J - 1)., J [12] El signo negativo se debe a que los electrones tienen carga negativa.

Debido a que el momento angular, la dinámica de un dipolo magnético en un campo magnético es diferente de la de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico. El campo ejerce un par sobre el dipolo magnético tiende a alinearse con el campo. Sin embargo, el par es proporcional a la tasa de cambio del momento angular, por lo que la precesión se produce: la dirección de los cambios de giro. Este comportamiento se describe por la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert : [13] [14]

\ Frac {1} {\ gamma} \ frac {{\ rm d} \ mathbf {m}} {{\ rm d} t} = \ mathbf {m \ times H_ \ text {ef}} - \ frac {\ lambda} {\ gamma} m \ vec {m} \ times \ frac {{\ rm d} \ mathbf {m}} {{\ rm d} t}

donde ? es la relación de giromagnética, \ Vec {m} es el momento magnético, ? es el coeficiente de amortiguamiento y \ Mathbf {H} _ \ text {ef} es el campo magnético efectivo (el campo externo, además de los auto-campo), y \ Veces es el producto vectorial . El primer término describe la precesión del momento sobre el campo efectivo, mientras que el segundo es un término de amortiguamiento en relación con la disipación de energía causada por la interacción con el entorno.

[ editar ] Momento magnético de un electrón

Electrones y muchas partículas elementales tienen intrínseco momentos magnéticos , una explicación de lo que requiere un tratamiento mecánico cuántico y se refiere a la intrínseca momento angular de las partículas como se indica en el artículo de electrones momento dipolar magnético . Son estos momentos magnéticos intrínsecos que dan lugar a los efectos macroscópicos de magnetismo , y otros fenómenos, tales como la resonancia paramagnética electrónica .

El momento magnético del electrón es

\ Vec {m} _S =-g_S \ mu_B \ vec {S} / \ hbar

donde

? B es el magnetón de Bohr , \ Vec {S} es electrón spin ,

y el electrón factor g es

g S = 2 en Dirac mecánica, pero es ligeramente más grande,
g_S = 2,002 \, 319 \, 304 \, 36 en la realidad debido a la electrodinámica cuántica efectos.

Una vez más, es importante tener en cuenta que \ Vec {m} es una constante negativa multiplicado por la rotación , por lo que el momento magnético es antiparalelo a la vuelta. Esto se puede entender con la imagen clásica de lo siguiente: si nos imaginamos que el momento angular de espín es creado por la masa del electrón girando alrededor de algún eje, la corriente eléctrica que circula por esta rotación crea en la dirección opuesta, debido a la carga negativa del electrón ; como bucles de corriente produce un momento magnético que es antiparalela a la vuelta. Por lo tanto, un positrón (la antipartícula del electrón), con su carga positiva tiene su paralelo momento magnético a su giro.

[ editar ] Momento magnético de un núcleo

El sistema nuclear es un complejo sistema físico que consiste de los nucleones, es decir, protones y neutrones . Las propiedades de la mecánica cuántica de los nucleones son el giro, entre otros. Ya que los momentos electromagnéticos del núcleo dependen del giro de los nucleones individuales, uno puede ver estas propiedades con las mediciones de los momentos nucleares, y más específicamente la nuclear momento dipolar magnético.

Núcleos más comunes existen en su estado fundamental , a pesar de los núcleos de algunos isótopos de vida larga que los estados excitados . Cada estado de energía de un núcleo de un isótopo dado se caracteriza por una bien definida momento dipolo magnético, la magnitud de lo que es un número fijo, a menudo se mide experimentalmente a una gran precisión. Este número es muy sensible a las contribuciones individuales de los nucleones, y una medición o predicción de su valor puede revelar información importante sobre el contenido de la función de onda nuclear. Hay varios modelos teóricos que predicen el valor del momento dipolar magnético y una serie de técnicas experimentales con el objetivo de llevar a cabo mediciones en los núcleos a lo largo de la carta nuclear.

[ editar ] Momento magnético de una molécula

Cualquier molécula tiene una magnitud bien definida del momento magnético, que puede depender de la molécula de estado de energía . Por lo general, el momento magnético general de una molécula es una combinación de las siguientes contribuciones, en el orden de su fuerza típica:

[ editar ] Ejemplos del magnetismo molecular

[ editar ] Las partículas elementales

En la física atómica y nuclear, la ? símbolo representa la magnitud del momento magnético, a menudo se mide en magnetrones Bohr o magnetrones nuclear , asociado con el spin intrínseco de la partícula y / o con el movimiento orbital de la partícula en un sistema. Valores de los momentos magnéticos intrínsecos de algunas partículas se dan en la siguiente tabla:

Intrínseco momentos magnéticos y giros de algunas partículas elementales [15]
Partícula Momento magnético dipolar de SI de unidades (10 -27 J / T ) Número cuántico del espín ( sin dimensiones )
electrón -9284.764 1.2
protón +14.106067 1.2
neutrón -9.66236 1.2
muones -44.904478 1.2
deuterón +4.3307346 1
tritón +15.046094 1.2

Para la relación entre las nociones de momento magnético y magnetización ver magnetización .


[ editar ] Véase también

[ editar ] Referencias y notas

  1. ^ un b c Brown, Jr., William Fuller . Principios magnetostático en ferromagnetismo. North-Holland .  
  2. ^ Feynman, Richard P. , Leighton, Robert B. ; Sands, Matthew (2006). El Feynman Lectures on Physics 2.. ISBN 0-8053-9045-6 .  
  3. ^ Boyer, Timothy H. (1988). "La fuerza de un dipolo magnético". American Journal of Physics 56 (8):. 688-692 Bibcode 1988AmJPh .. 56 .. 688B . DOI : 10.1119/1.15501 .  
  4. ^ un b BD Cullity, CD Graham (2008). Introducción a los Materiales Magnéticos (2 ed.). Wiley-IEEE Press . p. 103. ISBN 0471477419 . http://books.google.com/?id=ixAe4qIGEmwC&pg=PA103 .  
  5. ^ Uwe Krey, Anthony Owen (2007). Física teórica básica . Springer . pp 151-152. ISBN 3540368043 . http://books.google.com/?id=xZ_QelBmkxYC&pg=PA151 .  
  6. ^ Richard B. Buxton (2002). Introducción a la resonancia magnética funcional . Cambridge University Press . p. 136. ISBN 0521581133 . http://books.google.com/?id=6XVu0NKzgekC&pg=PA136 .  
  7. ^ Schill, RA (2003). "Relación general para el campo magnético de un vector de lazo de corriente circular: Una mirada más cercana". IEEE Transactions on Magnetics 39 (2): 961-967. Bibcode 2003ITM .... 39 .. 961S . DOI : 10.1109/TMAG.2003.808597 .  
  8. ^ Furlani, Edward P. (2001). imanes permanentes y dispositivos electromecánicos: Materiales, Análisis y Aplicaciones . Academic Press . p.  
  9. ^ "CODATA valor: el momento magnético de electrones" . http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?muem .  
  10. ^ RJD Tilley (2004). Sólidos comprensión . John Wiley & Sons . p. 368. ISBN 0470852755 . http://books.google.com/?id=ZVgOLCXNoMoC&pg=PA368 .  
  11. ^ Paul Allen Tipler, Ralph A. Llewellyn (2002). Física Moderna (4 ed.). Macmillan . p. 310. ISBN 0716743450 . http://books.google.com/?id=tpU18JqcSNkC&pg=PA310 .  
  12. ^ JA Crowther (2007). iones, electrones y radiaciones ionizantes (reimpreso Cambridge (1934) 6 ed.). Rene Press. p. 277. ISBN 1406720399 . http://books.google.com/?id=H_sft9-zm5AC&pg=PA277 .  
  13. ^ Stuart Alan Rice (2004). Los avances en la física química . Wiley . pp 208 y ss. ISBN 0471445282 . http://books.google.com/?id=wK3Vhq-VnBQC&pg=PA208 .  
  14. ^ Marcus Steiner (2004). micromagnetismo y la resistencia eléctrica de los electrodos ferromagnéticos de dispositivos de inyección giro . Cuvillier Verlag. p. 6. ISBN 3865371760 . http://books.google.com/?id=tnX1edkCB-wC&pg=PA6 .  
  15. ^ Ver NIST 's físicos fundamentales web Constantes http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Results?search_for=+magnetic+moment
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