Numerales romanos

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MMXI


"2011" como un número romano

El sistema de numeración de la antigua Roma , o los números romanos, utiliza combinaciones de letras del alfabeto latino para significar los valores. Los números 1 a 10 se puede expresar en números romanos:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX y X.

El sistema de numeración romano es decimal [1] , pero no directamente de posición y no incluye un cero . Se trata de un primo de los numerales etruscos . El uso de números romanos persistieron después de la caída del Imperio Romano. En el siglo 14, los números romanos fueron abandonados en favor de los números arábigos , sin embargo, que todavía se utilizan hoy en día en aplicaciones de menor importancia.

El uso moderno de los números romanos incluye (pero no limitados a) las listas numeradas (por ejemplo, el formato de resumen de un artículo), esferas de reloj, las páginas anteriores al cuerpo principal de un libro, los sucesivos líderes políticos o las personas con el mismo nombre y la numeración de los de ciertos eventos anuales.

Sistemas de numeración por la cultura
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Lista de temas del sistema de numeración
Sistemas de posición por la base
Decimal (10)
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 8 , 12 , 16 , 20 , 60
Lista de los sistemas de numeración
v · d · e
La entrada a la sección LII del Coliseo , con los números aún visibles

Contenido

[ editar ] Lectura de números romanos

Números romanos, tal como se utiliza hoy en día, se basan en siete símbolos:

Símbolo Valor
Yo 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Números se forman por la combinación de símbolos juntos y sumando los valores. Por ejemplo, MMVI es de 1000 + 1000 + 5 + 1 = 2006. En general, los símbolos se colocan en orden de valor, a partir de los valores más altos. Cuando los valores más pequeños preceden a valores más grandes, los valores más pequeños se restan de los valores más grandes, y el resultado se suma al total. Por ejemplo MCMXLIV = 1000 + (1000 - 100) + (50 - 10) + (5-1). = 1944 [2]

1 2 3 4 5 6 7 8 9
Los Yo II III IV V VI VII VIII IX
Decenas X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC
Cientos C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM

Porque no ha habido ninguna estandarización, puede haber varias maneras de representar el mismo número en números romanos. [2] Histórico y el uso de modernos incluyen los siguientes ejemplos:

Una inscripción en Admiralty Arch , de Londres. El número se traduce en 1910.

A pesar de la falta de estandarización, los libros de texto y las referencias modernas a menudo las normas estatales adicionales, incluyendo los siguientes:

[ editar ] Historia

[ editar ] Pre-Roman/Ancient Roma

A pesar de los números romanos están escritos con letras del alfabeto latino, que originalmente eran símbolos independientes. Los etruscos , por ejemplo, he utilizado, ?, X, ?, 8, ?, para I, V, X, L, C y M, de los cuales sólo I y X pasó a ser letras de su alfabeto. Una etimología popular dice que la V representa una mano, y que la X se realizó mediante la colocación de dos V s en la parte superior de cada uno, un invertido. Sin embargo, los números Etrusco-romanos en realidad formadas a base de muescas en palos de cuenta , que siguió siendo utilizado por italianos y Dálmata pastores en el siglo 19. [9]

Por lo tanto, 'yo' no desciende del "yo" la letra, sino de una muesca anotó en el palo. Cada muesca quinto doble corte (i. E. ?, ?, ?, ?, etc), y cada décimo se corte transversal (X), IIII?IIIIXIIII?IIIIXII ..., al igual que Europa marca cada día en la actualidad. Esto produjo un sistema posicional: ocho en un palo de contar los ocho recuentos, IIII?III, o el octavo de una larga serie de recuentos, de cualquier manera, podría ser abreviada ?III (y VIII), como la existencia de un ? implica cuatro muescas antes . Por extensión, dieciocho fue el recuento octavo después de los diez primeros, lo que podría ser X abreviado, y así fue X?III. Del mismo modo, el número cuatro en el palo fue el I-muesca que se podía sentir justo antes del corte de la ? (V), por lo que se podría escribir, ya sea como IIII o I? (IV). Así, el sistema no era ni aditivos, ni de sustracción en su concepción, sino ordinal . Cuando los conteos fueron trasladados a la escritura, las marcas eran fácilmente identificados con las letras existentes romanos I, V y X.

El décimo V o X a lo largo del palo recibió un golpe extra. Por lo tanto 50 fue escrito indistintamente como N, ?, K, ?, ?, etc, pero tal vez con mayor frecuencia como una forma de pollo pista como un superpuestas V y I - ?. Este había aplastado a ? (una T invertida) en el momento de Augusto , y poco después llegó a ser identificado con la letra L gráficamente similares. Del mismo modo, el 100 fue diversamente ?, ?, ?, H, o como cualquiera de los símbolos para 50, más por encima de un golpe extra. La forma ? (es decir, una X superpuestas y yo) llegó a predominar. Fue escrito indistintamente como> I <o ?IC, entonces abreviado ? o C, con la variante C, finalmente ganar porque, como una carta, lo que representaba Centum, en latín significa "cien".

La centésima V o X se caracterizó por una caja o un círculo. Así era como un 500 ? superpuestas en una ? o ? - es decir, como un Þ con una barra transversal, - convirtiéndose en D o D de la época de Augusto, bajo la influencia gráfica de la letra D. Se identificó más tarde como el letra D, un símbolo alternativo para "mil" se parece a esto (I), y la mitad de un millar de "500" es la mitad derecha del símbolo, o I), y esto puede haber sido convertido en D. [10 ] Esta era al menos la etimología popular se le da más adelante.

Mientras tanto, 1000 fue un círculo o en cajas X: ?, ?, ?, y por los tiempos de Agustín fue identificado parcialmente con la letra griega ? phi. Con el tiempo, el símbolo cambia a ? y ?. El símbolo de este último aún más evolucionado hasta convertirse en ?, entonces ?, y, finalmente, cambió a M bajo la influencia de la palabra en latín mille "mil".

Alfred Hooper tiene una discusión alternativa sobre el origen del sistema de numeración romano, para un número reducido. [11] Hooper afirma que las cifras están relacionadas con las señales de mano. Por ejemplo, los números I, II, III, IIII se corresponden con el número de dedos lugar para otro para ver. V, a continuación, representa la mano en posición vertical con los dedos y el pulgar de distancia. Números 60-10, están representados con las dos manos de la siguiente manera (la mano izquierda, mano derecha) 6 = (V, I), 7 = (V, II), 8 = (V, III), 9 = (V, IIII) , 10 = (V, V) y los resultados de cualquiera de X cruce de los dedos pulgares, o la celebración de ambas manos en una cruz.

En el primer período de la historia romana, no había ningún principio sustractivo. notación substractiva surgió de uso del latín regular: el número 18 fue duodeviginti o "dos de veinte", el número 19 fue undeviginti o "uno de veinte" [. cita requerida ]

[ editar ] Edad Media / renacentista

Minúsculas (en minúsculas) letras se desarrollaron en la Edad Media, y después de la desaparición del Imperio Romano, y en minúsculas versiones de los números romanos son ahora de uso común: i, ii, iii, iv, etc En la Edad Media , un j fue sustituida a veces por la i final de un número, como IIJ de 3 o vij por 7. Esto fue considerado un j resaca variante de i. El uso de un j finales todavía se utiliza en las recetas médicas para evitar la manipulación o mala interpretación de un número después de que se escribe. [12] [13]

Una abreviatura única, más completa para la escritura de números romanos se desarrolló durante la Edad Media, que hoy se llaman "números romanos medievales". Este sistema utiliza casi todas las otras letras del alfabeto romano a presentarse como abreviaturas para los números de escritura a mano más (por lo general aquellos que consistía en la repetición de un mismo símbolo). Ellos siguen en la lista de hoy en la mayoría de los diccionarios, aunque a través de la desaprobación son principalmente fuera de uso. [14]

Moderno
número
Medieval
abreviación
Notas
5 A Se asemeja a una V. al revés también se dice que la igualdad 500.
6 ? Ya sea una ligadura de VI, o la letra griega estigma (?), teniendo el mismo valor numérico. [15]
7 S, Z Abreviatura presume de septem, siete en latín.
11 O Abreviatura presunta (por ejemplo) onzas, francés de 11.
40 F Abreviatura presume de Inglés cuarenta.
70 S También podría representar 7, y tiene misma etimología.
80 R
90 N Abreviatura presume de nonaginta, América el 90.
150 Y Posiblemente derivado de la forma y minúsculas de.
151 K El origen de esta abreviatura inusual es desconocido, sino que también se ha dicho para representar 250.
160 T Posiblemente proviene del griego tetra, como 4 x 40 = 160.
200 H
250 E
300 B
400 P, G
500 Q Redundantes con D, abreviatura de quingenti, que en latín 500.
2000 Z

Cronogramas , los mensajes con un número codificado en ellos, fueron muy populares durante el Renacimiento era. El cronograma sería una frase que contiene las letras I, V, X, L, C, D y M. Al poner estas cartas en conjunto, el lector obtendrá un número, por lo general indica un año en particular.

[ editar ] El uso moderno

Números romanos en la popa del Cutty Sark , Greenwich , que muestra el proyecto en los pies.

Los números romanos se mantuvo en uso común hasta el siglo 14, cuando fueron pasados ??de moda por indo-arábigos (se cree que se han introducido en Europa a partir de al-Andalus , a modo de árabes comerciantes y los tratados de aritmética, de todo el siglo 11) en la práctica todas las aplicaciones de matemática y económica. Los números romanos todavía se utilizan hoy en contextos diferentes nichos. Algunos ejemplos de su uso actual son:

En astronomía , los satélites naturales o "lunas" de los planetas son tradicionalmente designado por el capital números romanos.

En química , los números romanos se usan en la nomenclatura de la IUPAC de la química inorgánica , para el número de oxidación de los cationes que puede tomar varias cargas positivas diferentes. También se utilizan para nombrar a las fases de polimórficos cristales , como el hielo .

En terremoto de sismología , los números romanos se utilizan para designar los grados de la escala de intensidad Mercalli .

En teoría de la música , la función diatónica se identifican con números romanos. Ver: análisis de números romanos .

En la práctica, el rendimiento, las cadenas individuales de instrumentos de cuerda, como el violín , a menudo son indicados por números romanos, con números más altos que denota menor cadenas.

En la fotografía , los números romanos (con cero) se utiliza para denotar diferentes niveles de brillo cuando se utiliza el sistema de zona .

[ editar ] moderna no habla Inglés uso

El catalán , croata , francés , húngaro , italiano , polaco , portugués , rumano , ruso , serbio , y lenguas españolas utilizan números capital romana para denotar siglos (por ejemplo, se refiere a la XVIII el siglo XVIII).

En Europa central , Italia , Polonia , Rusia , y en croata, portugués, rumano, serbio y, mezclado números romanos y árabes se utilizan para registrar las fechas (por lo general en las tumbas, sino también en otros lugares, como en las cartas oficiales y los documentos oficiales) . El mes que está escrito en números romanos, mientras que el día en números arábigos: 14. VI 1789 14 de junio 1789.

En el Báltico y Europa del Este las naciones, los números romanos se utilizan para representar el día de la "semana de los signos de horas de operación se mostrará en las ventanas o las puertas de las empresas. El lunes es representado por I, que es el día inicial de la semana . El domingo es representado por VII, que es el último día de la semana. Las horas de operación son signos tablas consta de dos columnas en la columna de la izquierda es el día de la semana en números romanos y la columna de la derecha es una serie de horas de funcionamiento a partir de la hora de inicio a la hora de cierre. El siguiente ejemplo de horas de operación de la tabla sería de una empresa cuyo horario de atención es de 9:30 am a 5:30 pm los lunes, miércoles y jueves de 9:30 am a 7:00 pm los martes y viernes; y de 9:30 AM a 1:00 PM los sábados, y que está cerrado los domingos.

Yo 09:30-17:30
II 09:30-19:00
III 09:30-17:30
IV 09:30-17:30
V 09:30-19:00
VI 09:30-13:00
VII -

En Hungría, Polonia, Rumania , Serbia y otros europeos los países en menor medida, los números romanos se utilizan para el piso de numeración . Del mismo modo, apartamentos en el centro de Amsterdam se indican como 138 - III, con los dos números arábigos (número del bloque o casa) y un número romano (el número de planta). El apartamento en la planta baja se indica como "138-huis.

[ editar ] Valores especiales

[ editar ] Cero

El número cero no tiene su número romano, sino la palabra nulla (del latín significado de la palabra "ninguno") fue utilizado a veces por medieval computistas en lugar de 0. Dionisio el Exiguo se sabe que el uso nulla junto con números romanos en el 525. [16 ] [17] Sobre 725, Beda o uno de sus colegas usaron la letra N , la inicial de la nulla, en una tabla de epactas , todos escritos en números romanos. [18]

[ editar ] Fracciones

A triens moneda (1 / 3 o 4 / 12 de un as). Tenga en cuenta los cuatro puntos • • • • que indica su valor.
A semifinales de monedas (1 / 2 y 6 / 12 de un as). Nota de la S que indica su valor.

Aunque los romanos utilizaron un decimal sistema de números enteros, lo que refleja la forma en que contó en América, se utilizó un duodecimal sistema de fracciones , ya que la divisibilidad de los doce (12 = 3 × 2 × 2) hace que sea más fácil manejar el común de las fracciones de 1 / 3 y 1 / 4 que lo hace un sistema basado en los diez (10 = 2 x 5). En las monedas , muchos de los cuales los valores que se duodecimal fracciones de la unidad como , se utilizó un sistema de recuento de tipo de notación basado en doceavas partes y mitades. • Un punto indica una uncia "duodécimo", la fuente de la pulgada de palabras en Inglés y onza; puntos se repite para las fracciones de hasta cinco doceavos. Seis doceavas partes (la mitad) se abrevia como la letra S para semifinales "medio". Uncía puntos se han añadido a S para las fracciones de siete hasta once doceavas partes, así como recuentos se han añadido a V de números enteros de seis a nueve.

Cada una de estas fracciones tenía un nombre, que era también el nombre de la moneda correspondiente:

Fracción Números romanos Nombre (nominativo y genitivo) Significado
12.01 uncia, unciae "Onza"
2 / 12 = 1 / 6 • • o: Sextante, sextantis "Sexto"
3 / 12 = 1 / 4 • • • o ? cuadrante, quadrantis "Barrio"
4 / 12 = 1 / 3 • • • • o:: triens, trientis "Tercero"
12.05 • • • • • o: •: tresbolillo, quincuncis "Cinco onzas" (Quinque unciae ? tresbolillo)
6 / 12 = 1 / 2 S semifinales, semissis "La mitad"
07.12 • S septunx, septuncis "Siete onzas" (septem unciae ? septunx)
8 / 12 = 2 / 3 • • S o S: bes, Bessis "Dos veces" (como en "dos veces a la tercera")
9 / 12 = 3 / 4 S • • • o S: dodrans, dodrantis
o nonuncium, nonuncii
"Menos cuarto" (de-cuadrante ? dodrans)
o "oz novena" (nona uncia ? nonuncium)
10/12 = 5 / 6 S • • • • o S:: dextans, dextantis
o decunx, decuncis
"Menos sexta" (de-Sextante ? dextans)
o "diez onzas" (decem unciae ? decunx)
12.11 S • • • • • o S: •: deunx, deuncis "Menos una onza" (de-uncia ? deunx)
12/12 = 1 Yo como, la asistencia "Unidad"

La disposición de los puntos era variable y no necesariamente lineal. Cinco puntos dispuestos como: ·: (como en la cara de un dado ) que se conoce como un quincunce del nombre de la fracción romana / moneda. El Sextante palabras en latín y cuadrante son la fuente de las palabras en Inglés sextante y cuadrante.

Otras fracciones romanas incluyen:

[ editar ] Un gran número

En la Edad Media, una línea horizontal se utilizó por encima de un número especial para representar mil veces que el numeral, y otras líneas verticales en ambos lados del numeral para indicar cien veces el número, como en estos ejemplos:

La misma línea alta también fue utilizado con un significado diferente, para aclarar que los personajes eran números. A veces, tanto el subrayado y overline fueron utilizados, e. g. MCMLXVII, y en algunos ( serif ) tipos de letra , en particular, Times New Roman , las letras mayúsculas cuando se usa sin espacios simula el aspecto de la barra por encima / debajo, por ejemplo, MCMLXVII.

1630 en la Westerkerk en Amsterdam
Números romanos, siglo 16

A veces, 500, por lo general D, fue escrito como ?, mientras que 1.000, por lo general M, fue escrito como CI?. Esto se cree que es un sistema de encajar los números para referirse a miles (s imaginar la C como paréntesis). Este sistema tiene su origen en el uso de numeración etrusca. La D y los símbolos para representar a M 500 y 1.000 fueron probablemente derivada de I? y CI?, respectivamente.

Un ? adicional denotado 500, y varios extras ? s se utiliza para denotar 5.000, 50.000, etc Por ejemplo:

Base número CI? = 1.000 CCI?? = 10000 CCCI??? = 100.000
1 ? adicional I? = 500 CI?? = 1.500 CCI??? = 10500 CCCI???? = 100.500
2 ?s adicional I?? = 5.000 CCI???? = 15000 CCCI????? = 105.000
3 ?s adicional I??? = 50000 CCCI?????? = 150.000

A veces CI? se redujo a ? para denotar 1000. John Wallis se le atribuye la introducción de este símbolo para representar el infinito (?), y una conjetura es que se basa en este uso, ya que 1000 fue hiperbólicamente utiliza para representar números muy grandes. Del mismo modo, 5.000 (I??) se redujo a ?, y 10.000 (CCI??) se redujo a ?.

[ editar ] IIII y IV en los relojes

Un típico reloj con números romanos en Bad Salzdetfurth , Alemania
El reloj de la puerta Pastor con números romanos hasta XXIII (y 0), en Greenwich

Esferas de los relojes que están etiquetados con números romanos convencionalmente mostrar IIII para cuatro y IX para las nueve, utilizando el principio sustractivo, en un caso y no el otro. Hay muchas explicaciones sugeridas para esto:

La IIX y uno de los s IX se giran 180 ° para formar XI y XII. La alternativa con la IV utiliza diecisiete s, cinco V s, y cuatro s X, lo que requiere el fabricante de relojes para tener varios moldes diferentes.

[ editar ] Unicode

Unicode tiene un número de caracteres específicamente designados como números romanos, como parte de las formas número [23] van desde U 2160 y U 2188. Esta gama incluye tanto los números en mayúsculas y minúsculas, así como pre-combinado glifos de los números hasta 12 (? o XII), principalmente destinadas a la cara del reloj para la compatibilidad con grandes de Asia Oriental conjuntos de caracteres tales como JIS X 0213 que proporcionan estos personajes. Los glifos pre-combinado sólo debe utilizarse para representar los números individuales en el uso de los glifos no se quiere, y no a sustituir los números compuestos. Además, los glifos existen para arcaica [23] las formas de 1000, 5000, 10000, gran invertido C (?), 6 finales (?, similar a la griega estigma : ?), principios de los 50 (?, similar a la flecha hacia abajo ? ? ? [ 15] ), 50.000 y 100.000. Tenga en cuenta que el pequeño c invertida, ? no está destinada a ser utilizada en números romanos, pero como en minúscula letra Claudia ?,

Tabla de números romanos en Unicode
Código x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Valor [24] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 500 1000
U 216 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
U 217 x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Valor 1000 5000 10000 - - 6 50 50000 100000
U 218 x ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Los personajes de la serie U +2160-217 F están presentes sólo para compatibilidad con otras normas de juego de caracteres que proporcionan estos personajes. Para los usos ordinarios, las letras del alfabeto latino estándar son los preferidos. Viendo estos personajes requiere un programa que pueda manejar Unicode y una fuente que contiene glifos apropiados para ellos.

Si se utiliza góticas o script de tipos de letra, números romanos se establecen en el tipo romano . Tipos de letra pueden contener números romanos coincida con el estilo de la tipografía en el rango de Unicode U +2160-217 F, si no existe, un juego Antiqua tipo de letra se utiliza para los números romanos.

[ editar ] Véase también

[ editar ] Referencias

  1. ^ O, más exactamente, "un sistema decimal en el que el número 5 es una base auxiliar" (Ifrah 200:193)
  2. ^ un b c d e Stroh, Michael. pregunta capciosa: ¿Cómo se escribe 1999? Números: Tal vez el Imperio Romano cayó, porque sus computadoras no podían manejar los cálculos en América. The Baltimore Sun, 27 de diciembre de 1998.
  3. ^ Adams, Cecil (1990, 23 de febrero). "La Escalera  
  4. ^ Hayes, David P.. "Guía de números romanos" . http://chart.copyrightdata.com/ch02.html .  
  5. ^ Dela Cruz, MLP y Torres, HD (2009). Rex Librería, Inc.. http://books.google.com/books?id=PVK6lt2xXz4C .  
  6. ^ Martelli, Alex y Ascher, David (2002). O'Reilly Media Inc.. http://books.google.com/books?id=yhfdQgq8JF4C .  
  7. ^ Martelli, Alex y Ascher, David (2002). O'Reilly Media Inc.. http://books.google.com/books?id=yhfdQgq8JF4C .  
  8. ^ Reddy, Indra K. & Khan, Mansoor A. (2003). CRC Press. http://books.google.com/books?id=U3QY7gz0C2cC .  
  9. ^ Georges Ifrah, la historia universal de los números:. Desde la Prehistoria hasta la invención de la computadora Traducido por David Bellos, EF Harding, de madera Sophie Monk Ian. John Wiley & Sons, 2000.
  10. ^ "Asimov Sobre los números" - Isaac Asimov - publicado por Pocket Books, una división de Simon & Schuster, Inc. 1966, 1977 - página 9.
  11. ^ Alfred Hooper. Las matemáticas River (Nueva York, H. Holt, 1945).
  12. ^ Sturmer, Julius W. curso de aritmética farmacéuticos y químicos, 3 ª ed. (Lafayette, IN: Burt-Terry-Wilson, 1906). p25 Consultado el 15/03/2010.
  13. ^ Bastedo, Walter A. Materia Médica: Farmacología, Terapéutica y escribir recetas para estudiantes y profesionales, 2 ª ed. (Philadelphia, PA: WB Saunders, 1919) P582 Consultado el 15/03/2010.
  14. ^ Capelli, A. Diccionario de abreviaturas latinas. 1912.
  15. ^ un b Perry, David J. propuesta de añadir otros caracteres romanos antiguos de UCS .
  16. ^ Fe Wallis, trans Bede:. El cómputo del tiempo (725), Liverpool: Univ.. Pr., 2004. ISBN 0-85323-693-3 .
  17. ^ Byrhtferth del Enchiridion (1016). Editado por Peter S. Baker y Michael Lapidge. La sociedad pronto Texto Inglés 1995. ISBN 978-0-19-722416-8 .
  18. ^ CW Jones, ed., Opera Didascalica, vol. 123C en Corpus Christianorum, Series Latina.
  19. ^ http://www.voxinghistory.com/?tag=roman_numerals
  20. ^ WI Milham, Tiempo y Cronometradores (New York: Macmillan, 1947) p. 196
  21. ^ FAQ: Roman IIII vs IV en los diales del reloj - Página Donn Lathrop en IIII vs IV - Copyright © UBR, Inc., 1996-2007.
  22. ^ Pablo Lewis, el Reloj cuatro patas: Una nueva teoría acerca de IIII
  23. ^ un b Unicode Formas Número
  24. ^ Para las dos primeras filas

[ editar ] Enlaces externos


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