Tensión superficial

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La tensión superficial y la hidrofobicidad interactuar en este intento de cortar una gota de agua .

La tensión superficial es una tendencia de contracción de la superficie de un líquido que le permite resistir a una fuerza externa. Se puso de manifiesto, por ejemplo, en la flotación de algunos objetos en la superficie del agua, a pesar de que son más densos que el agua, y en la capacidad de algunos insectos (por ejemplo striders agua ) para ejecutar en la superficie del agua. Esta propiedad se debe a la cohesión de similares moléculas , y es responsable de muchos de los comportamientos de los líquidos.

La tensión superficial tiene la dimensión de la fuerza por unidad de longitud , o de energía por unidad de área . Los dos son equivalentes, pero cuando se refiere a la energía por unidad de área, la gente usa el término energía de superficie , que es un término más general en el sentido de que se aplica también a los sólidos y los líquidos no justas.

En la ciencia de materiales , la tensión superficial se utiliza para la tensión superficial o energía superficial libre .

Contenido

[ editar ] Causas

Diagrama de las fuerzas sobre las moléculas de un líquido
La tensión superficial evita que el clip de sumergirse.

Las fuerzas de cohesión entre las moléculas de líquido son responsables del fenómeno de la tensión superficial. En la mayor parte del líquido, cada molécula se tira igualmente en todas las direcciones por vecinos moléculas de líquido, lo que resulta en una fuerza neta de cero. Las moléculas de la superficie no tiene otras moléculas en todos los lados de ellos y por lo tanto, se tira hacia dentro. Esto crea una cierta presión interna y las fuerzas de superficies de líquido que se contraigan para el área mínima.

La tensión superficial es responsable de la forma de gotitas de líquido. Aunque deforman fácilmente, las gotitas de agua tienden a ser empujado a una forma esférica por las fuerzas de cohesión de la capa superficial. En la ausencia de otras fuerzas, incluyendo la gravedad , las gotas de prácticamente todos los líquidos sería perfectamente esférica. La forma esférica reduce al mínimo la necesaria "tensión de la pared" de la capa de superficie de acuerdo con la ley de Laplace .

Otra forma de ver la tensión superficial es en términos de energía. Una molécula en contacto con un vecino está en un estado más bajo de energía que si fuese la única (no en contacto con un vecino). Las moléculas interiores tienen como muchos vecinos, ya que posiblemente puede tener, pero las moléculas de contorno faltan vecinos (en comparación con las moléculas interiores) y por lo tanto tienen una mayor energía. Para el líquido para minimizar su estado de energía, el número de moléculas de energía más altos de contorno debe ser minimizada. La cantidad minimizada de moléculas de contorno da como resultado un área de superficie minimizada. [1]

Como resultado de la minimización del área de la superficie, una superficie asumirá la forma más suave que puede (prueba matemática de que "lisas" formas minimizar el área de superficie se basa en el uso de la ecuación de Euler-Lagrange ). Puesto que cualquier curvatura en los resultados de la superficie de forma en una mayor área, una energía más alta también producirá. Consecuentemente, la superficie se empuje hacia atrás en contra de cualquier curvatura en la misma forma como una bola empujada cuesta arriba se empuje hacia atrás para minimizar su energía potencial gravitatoria.

[ editar ] Efectos de la tensión superficial

[ editar ] Agua

Varios efectos de la tensión superficial puede verse con agua ordinaria:

Un rebordear. De agua de lluvia en una superficie cerosa, tal como una hoja. El agua se adhiere débilmente a la cera y con fuerza a sí mismo, por lo que los grupos de agua en gotas. La tensión superficial que les da su forma casi esférica, porque una esfera tiene la superficie más pequeña posible en relación al volumen.

B. La formación de gotas se produce cuando una masa de líquido se estira. La animación muestra el agua adherida a la llave de ganar masa hasta que se estira a un punto donde la tensión superficial ya no puede unirse a la grifería. A continuación, se separa y la tensión superficial forma la gota en una esfera. Si una corriente de agua corrían desde el grifo, el arroyo se rompen en gotas al caer. La gravedad se extiende a la corriente, entonces la tensión superficial se pellizca en esferas. [2]

C. Flotación de los objetos más densos que el agua se produce cuando el objeto es no humectable y su peso es lo suficientemente pequeño para ser llevado por las fuerzas derivadas de la tensión superficial. [1] Por ejemplo, los zapateros de agua utiliza la tensión superficial en caminar sobre la superficie de un estanque . La superficie del agua se comporta como una película elástica: pies del insecto hacer marcas en la superficie del agua, aumentando su área de superficie. [3]

D. Separación de aceite y agua (en este caso, el agua y la cera líquida) es causada por una tensión en la superficie entre líquidos diferentes. Este tipo de tensión superficial se denomina "tensión interfacial", pero su física son las mismas.

E. lágrimas de vino es la formación de gotas y riachuelos en el lado de un vidrio que contiene una bebida alcohólica. Su causa es una interacción compleja entre las tensiones superficiales diferentes de agua y etanol , sino que es inducida por una combinación de la modificación de la tensión superficial del agua por etanol junto con el etanol se evapora más rápidamente que el agua.

[ editar ] Los surfactantes

La tensión superficial es visible en otros fenómenos comunes, especialmente cuando los tensioactivos se utilizan para disminuirlo:

  • Las burbujas de jabón tienen superficies muy grandes, con una masa muy pequeña. Burbujas en agua pura son inestables. La adición de tensioactivos, sin embargo, puede tener un efecto estabilizador sobre las burbujas (véase el efecto Marangoni ). Observe que en realidad tensioactivos reducen la tensión superficial del agua por un factor de tres o más.
  • Las emulsiones son un tipo de solución en la que la tensión superficial juega un papel. Pequeños fragmentos de aceite suspendidas en agua pura espontáneamente se ensamblan para formar masas mucho mayores. Pero la presencia de un tensioactivo proporciona una disminución de la tensión superficial, que permite la estabilidad de las gotitas de aceite de minutos en la mayor parte de agua (o viceversa).

[ edit ] Básico física

[ editar ] Dos definiciones

El diagrama muestra, en sección transversal, una aguja flotando en la superficie del agua. Su peso, F w, deprime la superficie, y se compensa con las fuerzas de tensión superficial de cada lado, F s, que son cada uno paralelos a la superficie del agua en los puntos donde entra en contacto con la aguja. Observe que los componentes horizontales de los dos puntos F s flechas en direcciones opuestas, por lo que se cancelan entre sí, pero el punto vertical de los componentes en la misma dirección y por lo tanto se suman [1] para equilibrar F w.

La tensión de superficie, representada por el símbolo γ se define como la fuerza a lo largo de una línea de unidad de longitud, donde la fuerza es paralela a la superficie, pero perpendicular a la línea. Una manera de representar esto es imaginar una película de jabón plana limitada por un lado por un hilo tenso de longitud, L. El hilo se empuja hacia el interior de la película con una fuerza igual a 2 \ Scriptstyle \ gamma L (el factor de 2 es porque la película de jabón tiene dos lados, por tanto, dos superficies). [4] La tensión superficial se mide por lo tanto en las fuerzas por unidad de longitud . Su SI unidad es newton por metro pero el cgs unidad de dinas por cm se utiliza también. [5] Una dyn / cm corresponde a 0,001 N / m.

Una definición equivalente, que es útil en la termodinámica , es el trabajo realizado por unidad de área. Como tal, con el fin de aumentar el área de superficie de una masa de líquido en una cantidad, δA, una cantidad de trabajo, \ Scriptstyle \ gamma δA, se necesita. [4] Este trabajo se almacena como energía potencial. Por consiguiente tensión superficial puede ser también medido en el sistema SI como julios por metro cuadrado y en el cgs sistema como ergios por cm 2. Dado que los sistemas mecánicos tratar de encontrar un estado de energía potencial mínima, una gotita de líquido libre asume naturalmente una forma esférica, que tiene la superficie mínima para un volumen dado.

La equivalencia de medida de la energía por unidad de área a la fuerza por unidad de longitud puede ser demostrado por análisis dimensional . [4]

[ editar ] Superficie curvatura y la presión

Fuerzas de tensión superficial que actúan sobre un pequeño (diferencial) parche de superficie. Δθ x y δθ Y indican la cantidad de inflexión sobre las dimensiones del parche. Equilibrar las fuerzas de tensión con presión conduce a la ecuación de Young-Laplace

Si ninguna fuerza actúa normal a una superficie tensada, la superficie debe permanecer plana. Pero si la presión en un lado de la superficie se diferencia de presión en el otro lado, la presión de los tiempos de Diferencia de superficie área resulta en una fuerza normal. A fin de que las fuerzas de tensión superficial para cancelar la fuerza debida a la presión, la superficie debe ser curvada. El diagrama muestra cómo curvatura de la superficie de una pequeña porción de superficie conduce a un componente de red de fuerzas de tensión superficial que actúan normal al centro de la mancha. Cuando todas las fuerzas están en equilibrio, la ecuación resultante es conocida como la ecuación de Young-Laplace : [6]

\ Delta p \ = \ \ gamma \ left (\ frac {1} {} R_x + \ frac {1} {R_y} \ right)

donde:

  • Δ p es la diferencia de presión.
  • \ Scriptstyle \ gamma es la tensión superficial.
  • R x y y R son los radios de curvatura en cada uno de los ejes que son paralelos a la superficie.

La cantidad entre paréntesis en el lado derecho es de hecho (dos veces) la curvatura media de la superficie (en función de normalización).

Las soluciones a esta ecuación determinar la forma de las gotas de agua, charcos, meniscos, pompas de jabón, y todas las otras formas determinadas por la tensión superficial (por ejemplo, la forma de las impresiones que los pies de un tejedor de hacer en la superficie de un estanque).

La tabla siguiente muestra cómo la presión interna de una gota de agua aumenta con la disminución del radio. Para no gotas muy pequeñas el efecto es sutil, pero la diferencia de presión se hace enorme cuando los tamaños de gota se acercan al tamaño molecular. (En el límite de una sola molécula del concepto carece de sentido.)

Δ p de agua gotas de diferentes radios en STP
Gotita de radio 1 mm 0,1 mm 1 m 10 nm
Δ p ( atm ) 0,0014 0,0144 1,436 143,6

[ editar ] superficie líquida

Superficie Minimal

Para hallar la forma de la superficie mínima limitada por un cierto marco arbitrario en forma por medios estrictamente matemáticos puede ser una tarea desalentadora. Sin embargo, por configuración de la trama de alambre y sumergiéndolo en solución de jabón, una superficie localmente mínimo aparecerá en la resultante película de jabón dentro de segundos. [4] [7]

La razón de esto es que la diferencia de presión a través de una interfaz de fluido es proporcional a la curvatura media , como se ve en la ecuación de Young-Laplace . Para una película de jabón abierto, la diferencia de presión es cero, por lo tanto, la curvatura media es cero, y superficies mínimas tienen la propiedad de cero curvatura media.

[ editar ] Los ángulos de contacto

La superficie de cualquier líquido es una interfaz entre el líquido y que algún otro medio. [nota 1] La superficie superior de un estanque, por ejemplo, es una interfaz entre el agua del estanque y el aire. La tensión superficial, entonces, no es una propiedad del líquido solo, pero una característica de interfaz del líquido con otro medio. Si es un líquido en un recipiente, a continuación, además de la interfaz líquido / aire en su superficie superior, hay también una interfaz entre el líquido y las paredes del recipiente. La tensión superficial entre el líquido y el aire es normalmente diferente (mayor que) su tensión superficial con las paredes de un recipiente. Y donde las dos superficies que se unen, su geometría debe ser tal que todas las fuerzas se equilibran. [4] [6]

Fuerzas en el punto de contacto se muestran para el ángulo de contacto superior a 90 ° (a la izquierda) y menos de 90 ° (a la derecha)

Cuando las dos superficies que se unen, forman un ángulo de contacto , \ Scriptstyle \ theta , Que es el ángulo de la tangente a la superficie hace con la superficie sólida. El diagrama de la derecha muestra dos ejemplos. Las fuerzas de tensión se muestran para la interfaz líquido-aire, la interfase líquido-sólido, y la interfaz sólido-aire. El ejemplo de la izquierda es donde la diferencia entre la tensión superficial líquido-sólido y sólido-aire, \ Scriptstyle \ gamma_ {\ mathrm {ls}} - \ gamma_ {\ mathrm {SA}} , Es inferior a la tensión superficial líquido-aire, \ Scriptstyle \ gamma_ {\ mathrm {la}} , Pero sin embargo es positivo, es decir

\ Gamma_ {\ mathrm {la}} \> \ \ gamma_ {\ mathrm {ls}} - \ gamma_ {\ mathrm {SA}} \> \ 0

En el diagrama, tanto de las fuerzas vertical y horizontal debe cancelar exactamente en el punto de contacto, conocido como equilibrio . El componente horizontal de \ Scriptstyle f_ \ mathrm {la} es cancelado por la fuerza adhesiva, \ Scriptstyle f_ \ mathrm {A} . [4]

f_ \ mathrm {A} \ = \ f_ \ mathrm {la} \ sin \ theta

El equilibrio de fuerzas más revelador, sin embargo, es en la dirección vertical. La componente vertical de \ Scriptstyle f_ \ mathrm {la} debe cancelar exactamente la fuerza, \ Scriptstyle f_ \ mathrm {ls} . [4]

f_ \ mathrm {ls} - f_ \ mathrm {SA} \ = \-f_ \ mathrm {la} \ cos \ theta
Líquido Sólido Ángulo de contacto
agua
vidrio sódico-cálcico
vidrio de plomo
cuarzo fundido
0 °
etanol
éter dietílico
tetracloruro de carbono
glicerol
ácido acético
agua parafina 107 °
plata 90 °
yoduro de metilo vidrio sódico-cálcico 29 °
vidrio de plomo 30 °
cuarzo fundido 33 °
mercurio vidrio sódico-cálcico 140 °
Algunos líquido-sólido ángulos de contacto [4]

Dado que las fuerzas están en proporción directa a sus respectivas tensiones superficiales, también tenemos: [6]

\ Gamma_ \ mathrm {ls} - \ gamma_ \ mathrm {SA} \ = \ - \ gamma_ \ mathrm {la} \ cos \ theta

donde

  • \ Scriptstyle \ gamma_ \ mathrm {ls} es la tensión superficial líquido-sólido,
  • \ Scriptstyle \ gamma_ \ mathrm {la} es la tensión superficial líquido-aire,
  • \ Scriptstyle \ gamma_ \ mathrm {SA} es la tensión superficial sólido-aire,
  • \ Scriptstyle \ theta es el ángulo de contacto, donde un cóncavo menisco tiene contacto con ángulo menor de 90 ° y un menisco convexo tiene ángulo de contacto de más de 90 °. [4]

Esto significa que, aunque la diferencia entre la tensión superficial líquido-sólido y sólido-aire, \ Scriptstyle \ gamma_ \ mathrm {ls} - \ gamma_ \ mathrm {SA} , Es difícil de medir directamente, se puede inferir a partir de la tensión superficial líquido-aire, \ Scriptstyle \ gamma_ \ mathrm {la} , Y el ángulo de contacto en equilibrio, \ Scriptstyle \ theta , Que es una función de los ángulos de contacto fácilmente medibles de avance y retroceso (ver artículo principal ángulo de contacto ).

Esta misma relación existe en el diagrama de la derecha. Pero en este caso se observa que debido a que el ángulo de contacto es menor de 90 °, la superficie liquid-solid/solid-air diferencia de la tensión debe ser negativo:

\ Gamma_ \ mathrm {la} \> \ 0 \> \ \ gamma_ \ mathrm {ls} - \ gamma_ \ mathrm {SA}

[ edit ] ángulos de contacto especiales

Observe que en el caso especial de una interfaz agua-plata, donde el ángulo de contacto es igual a 90 °, la superficie liquid-solid/solid-air diferencia de tensión es exactamente cero.

Otro caso especial es cuando el ángulo de contacto es exactamente 180 °. Agua especialmente preparada con teflón se acerca a este. [6] El ángulo de contacto de 180 ° se produce cuando la tensión superficial líquido-sólido es exactamente igual a la tensión superficial líquido-aire.

\ Gamma_ {\ mathrm {la}} \ = \ \ gamma_ {\ mathrm {ls}} - \ gamma_ \ mathrm {SA} \> \ 0 \ qquad \ theta \ = \ 180 ^ \ circ

[ editar ] Los métodos de medición

La tensión superficial se puede medir utilizando el método de la gota colgante en un goniómetro .

Debido a la tensión superficial se manifiesta en diferentes efectos, que ofrece una serie de caminos para su medición. Qué método es óptima depende de la naturaleza del líquido que se está midiendo, las condiciones en que su tensión es a medir, y la estabilidad de su superficie cuando se deforma.

  • Du Noüy Método del anillo : El método tradicional utilizado para medir la superficie o la tensión interfacial. Propiedades de humectación de la superficie o de la interfaz tienen poca influencia sobre esta técnica de medición. Tracción máxima ejercida sobre el anillo de la superficie se mide. [8]
  • Du Noüy Padday método : una versión minimizada de Du Noüy método utiliza una aguja de diámetro pequeño de metal en lugar de un anillo, en combinación con una microbalanza de alta sensibilidad para grabar tracción máxima. La ventaja de este método es que los volúmenes de muestra muy pequeños (hasta de unas pocas decenas de microlitros) se puede medir con una precisión muy alta, sin la necesidad de corregir la flotabilidad (para una aguja o, más bien, varilla, con una geometría apropiada). Además, la medición puede realizarse muy rápidamente, mínimamente en unos 20 segundos. Primeros tensiómetros comerciales multicanal [CMCeeker] fueron recientemente construidos en base a este principio.
  • Método de la placa de Wilhelmy : Un método universal especialmente indicado para comprobar la tensión de la superficie en intervalos de tiempo largos. Una placa vertical del perímetro conocido está unido a un equilibrio, y la fuerza debida a la humectación se mide. [9]
  • Spinning método de la gota : Esta técnica es ideal para medir bajas tensiones interfaciales. El diámetro de una gota dentro de una fase pesada se mide mientras tanto se hacen girar.
  • Método de gota colgante : tensión superficial e interfacial puede ser medido mediante esta técnica, incluso a temperaturas y presiones elevadas. Geometría de una gota se analiza ópticamente. Para obtener más información, consulte soltar . [9]
  • Burbuja método de la presión (método de Jaeger): Una técnica de medición para determinar la tensión superficial en la superficie de edades cortas. Presión máxima de cada burbuja se mide.
  • Desechar método de volumen: Un método para determinar la tensión interfacial como una función de la edad de la interfaz. Líquido de una densidad se bombea a un segundo líquido de una densidad diferente y tiempo entre gotas producidas se mide. [10]
  • Método de ascenso capilar: El extremo de un capilar se sumerge en la solución. La altura a la que la solución alcanza el interior del capilar está relacionada con la tensión superficial por la ecuación discuten a continuación . [11]
  • Frecuencia de vibración de las gotas de levitación: La frecuencia natural de las oscilaciones vibratorias de gotas levitación magnética se ha utilizado para medir la tensión superficial de 4 superfluido He. Este valor se calcula en 0,375 din / cm a T = 0 K. [13]

[ editar ] Efectos

[ editar ] El líquido en un tubo vertical

Diagrama de un barómetro de mercurio

Un estilo antiguo mercurio barómetro consiste en un tubo de cristal vertical de aproximadamente 1 cm de diámetro parcialmente lleno de mercurio, y con un vacío (llamado Torricelli vacío 's) en el volumen sin llenar (ver diagrama de la derecha). Observe que el nivel de mercurio en el centro del tubo es mayor que en los bordes, por lo que la superficie superior del mercurio en forma de cúpula. El centro de masas de toda la columna de mercurio sería ligeramente inferior si la superficie superior del mercurio fueron plana sobre la crossection completa del tubo. Pero la parte superior en forma de cúpula da área de superficie ligeramente menor a la masa total de mercurio. Una vez más los dos efectos se combinan para reducir al mínimo la energía potencial total. Tal forma de la superficie se conoce como un menisco convexo.

La razón se considera el área de la superficie de toda la masa de mercurio, incluyendo la parte de la superficie que está en contacto con el vidrio, es porque el mercurio no se adhiere al vidrio en absoluto. Así que la tensión superficial del mercurio actúa sobre toda su superficie, incluso cuando está en contacto con el vidrio. Si en lugar de vidrio, el tubo se hicieron de cobre, la situación sería muy diferente. Mercury agresivamente adhiere al cobre. Así, en un tubo de cobre, el nivel de mercurio en el centro del tubo será menor que en los bordes (es decir, sería un menisco cóncavo). En una situación en la que el líquido se adhiere a las paredes de su recipiente, se considera la parte del área de la superficie del fluido que está en contacto con el envase para tener la tensión superficial negativa. El fluido entonces trabaja para maximizar el área de superficie de contacto. Así, en este caso, aumentar el área en contacto con el recipiente disminuye más que aumenta la energía potencial. Esta disminución es suficiente para compensar el aumento de la energía potencial asociada con la elevación del fluido cerca de las paredes del recipiente.

Ilustración de ascensión capilar y caída. Rojo = ángulo de contacto inferior a 90 °; azul = ángulo de contacto mayor que 90 °

Si un tubo es lo suficientemente estrecha y la adhesión a sus paredes líquido es suficientemente fuerte, la tensión superficial se puede extraer líquido hacia arriba del tubo en un fenómeno conocido como la acción capilar . La altura de la columna se eleva a viene dado por: [4]

h \ = \ \ frac {2 \ gamma_ \ mathrm {la} \ cos \ theta} {\ rho} gr

donde

  • \ Scriptstyle h es la altura del líquido se eleva,
  • \ Scriptstyle \ gamma_ \ mathrm {la} es la tensión superficial líquido-aire,
  • \ Scriptstyle \ rho es la densidad del líquido,
  • \ Scriptstyle r es el radio del capilar,
  • \ Scriptstyle g es la aceleración debida a la gravedad,
  • \ Scriptstyle \ theta es el ángulo de contacto se ha descrito anteriormente. Si \ Scriptstyle \ theta es mayor que 90 °, como con mercurio en un recipiente de vidrio, el líquido será presionado en lugar de levantar.

[ editar ] Los charcos en una superficie

Perfil de la curva del borde de un charco donde el ángulo de contacto es 180 °. La curva está dada por la fórmula: [6] \ Scriptstyle x - x 0 \ = \ \ frac {1} {2} H \ cosh ^ {-1} \ left (\ frac {H} {h} \ right) - H \ sqrt {1 - \ frac {h ^ 2} {H ^ 2}} donde \ Scriptstyle H \ = \ 2 \ sqrt {\ frac {\ gamma} {G \ rho}}
Pequeños charcos de agua sobre una superficie limpia y lisa tener un espesor perceptible.

Verter mercurio en una hoja plana horizontal de los resultados de vidrio en un charco que tiene un espesor perceptible. El charco se extiende sólo hasta el punto en que es un poco menos de medio centímetro de espesor, y más delgado no. De nuevo, esto es debido a la acción de la tensión superficial fuerte mercurio. La masa líquida se aplana debido a que aporta la mayor cantidad de mercurio a un nivel tan bajo como sea posible, pero la tensión superficial, al mismo tiempo, está actuando para reducir el área de superficie total. El resultado es el compromiso de un charco de un espesor de casi fijo.

La demostración de la tensión superficial mismo se puede hacer con agua, solución salina o agua de cal incluso, pero sólo sobre una superficie hecha de una sustancia que el agua no se adhiere a. La cera es una sustancia. El agua se vierte sobre una superficie lisa, plana, cera horizontal, por ejemplo una lámina encerada de cristal, se comportan de manera similar a la de mercurio vertió sobre vidrio.

El espesor de un charco de líquido sobre una superficie cuyo ángulo de contacto es 180 ° viene dada por: [6]

h \ = \ 2 \ sqrt {\ frac {\ gamma} {G \ rho}}

donde

\ Scriptstyle h es la profundidad del charco en centímetros o metros.
\ Scriptstyle \ gamma es la tensión superficial del líquido en dinas por centímetro o newtons por metro.
\ Scriptstyle g es la aceleración debida a la gravedad y es igual a 980 cm / s 2 o 9,8 m / s 2
\ Scriptstyle \ rho es la densidad del líquido en gramos por centímetro cúbico o kilogramos por metro cúbico
Ilustración de cómo el ángulo de contacto inferior conduce a la reducción de la profundidad del charco

En realidad, los espesores de los charcos será ligeramente menor que lo que se predice por la fórmula anterior porque las superficies de muy pocos tienen un ángulo de contacto de 180 ° con cualquier líquido. Cuando el ángulo de contacto es menor de 180 °, el espesor se da por: [6]

h \ = \ \ sqrt {\ frac {2 \ gamma_ \ mathrm {la} \ left (1 - \ cos \ theta \ right)} {g \ rho}}.

Por mercurio en vidrio, γ Hg = 487 dinas / cm, ρ Hg = 13,5 g / cm 3 y θ = 140 ° que, da h Hg = 0,36 cm. Para el agua en parafina a 25 ° C, γ = 72 dina / cm, ρ = 1,0 g / cm 3, y θ = 107 ° que da h H 2 O = 0,44 cm.

La fórmula también predice que cuando el ángulo de contacto es de 0 º, el líquido se extiende en una capa micro-fina sobre la superficie. Dicha superficie se dice que es totalmente humectable por el líquido.

[ editar ] La ruptura de las corrientes en gotas

Etapa intermedia de un jet de última hora en gotas. Los radios de curvatura en la dirección axial se muestran. Ecuación para el radio de la corriente es \ Scriptstyle R \ left (z \ right) = R_0 A_k + \ cos \ left (kz \ right) , En donde \ Scriptstyle R_0 es el radio de la corriente no perturbada, \ Scriptstyle A_k es la amplitud de la perturbación, \ Scriptstyle z es la distancia a lo largo del eje de la corriente, y \ Scriptstyle k es el número de onda

En la vida del día a día que todos observan que un chorro de agua que sale de la llave se rompe en gotas, no importa lo bien el flujo se emite desde el grifo. Esto es debido a un fenómeno llamado la inestabilidad Plateau-Rayleigh , [6] , que es enteramente una consecuencia de los efectos de la tensión superficial.

La explicación de esta inestabilidad comienza con la existencia de perturbaciones pequeñas en la corriente. Estos están siempre presentes, no importa la suavidad de la corriente es. Si las perturbaciones son resueltas en sinusoidales componentes, se encuentra que algunos componentes de crecer con el tiempo, mientras que otros decaimiento con el tiempo. Entre aquellos que crecen con el tiempo, algunos crecen con mayor rapidez que otros. Si un componente decae o crece, y lo rápido que crece es totalmente una función de su número de onda (una medida de la cantidad de picos y valles por centímetro) y los radios de la corriente cilíndrica original.

[ edit ] Termodinámica

Como se indicó anteriormente, el trabajo mecánico necesario para aumentar una superficie es \ Scriptstyle dW \ = \ \ gamma dA . Por lo tanto, a temperatura y presión constantes, la tensión superficial es igual a la energía libre de Gibbs por unidad de superficie: [6]

\ Gamma = \ left (\ frac {\ partial G} {\ partial A} \ right) _ {T, P, n}

donde \ Scriptstyle G es energía libre de Gibbs y \ Scriptstyle A es el área.

Termodinámica requiere que todos los cambios espontáneos de estado están acompañados por una disminución de la energía libre de Gibbs.

De esto, es fácil entender por qué la disminución de la superficie de una masa de líquido es siempre espontánea ( \ Scriptstyle \ Delta G \ <\ 0 ), Siempre que no se acopla a los cambios de energía otros. De ello se deduce que con el fin de aumentar el área de superficie, una cierta cantidad de energía debe ser añadido.

Energía libre de Gibbs es definido por la ecuación, [14] \ Scriptstyle G \ = \ H \ - \ TS , En donde \ Scriptstyle H es entalpía y \ Scriptstyle S es la entropía . En base a esto y el hecho de que la tensión superficial es la energía libre de Gibbs por unidad de área, es posible obtener la siguiente expresión para la entropía por unidad de área:

\ Left (\ frac {\ partial \ gamma} {\ partial t} \ right) _ {A, P} =-S ^ {A}

Kelvin Ecuación para superficies surge reordenando las ecuaciones anteriores. Afirma que entalpía superficie o energía superficial (diferentes de energía libre de superficie ) depende tanto de la tensión superficial sobre y su derivada con la temperatura a presión constante por la relación. [15]

H ^ A \ = \ \ gamma - T \ left (\ frac {\ partial \ gamma} {\ partial t} \ right) _P

[ edit ] Termodinámica de las burbujas de jabón

La presión en el interior de un ideal (una superficie) burbuja de jabón puede derivarse de consideraciones termodinámicas energía libre. A temperatura constante y el número de partículas, dT = dN = 0 , El diferencial de Helmholtz energía viene dada por

dF \ =-PdV \ + \ gamma dA

donde P es la diferencia de presión dentro y fuera de la burbuja, y \ Gamma es la tensión superficial. En el equilibrio, dF = 0 , Y así,

PdV \ = \ gamma dA .

Para una burbuja esférica, el volumen y el área superficial se dan simplemente por

V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \ rightarrow dV \ aproximadamente 4 \ pi R ^ 2 dR ,

y

A = 4 \ pi r ^ 2 \ rightarrow dA \ aproximadamente 8 \ pi R dR .

Sustituyendo estas relaciones en la expresión anterior, nos encontramos con

P = \ frac {2} {R} \ gamma ,

que es equivalente a la ecuación de Young-Laplace cuando R = R x y. Para las burbujas de jabón reales, la presión se duplica debido a la presencia de dos interfaces, uno dentro y fuera de uno.

[ editar ] Influencia de la temperatura

Dependencia de la temperatura de la tensión superficial del agua pura
Temperatura de la dependencia de la tensión superficial de benceno

La tensión superficial es dependiente de la temperatura. Por esa razón, cuando se da un valor para la tensión superficial de una interfaz, la temperatura debe estar explícita. La tendencia general es que la tensión superficial disminuye con el aumento de la temperatura, alcanzando un valor de 0 a la temperatura crítica . Para más detalles, véase regla Eötvös . Sólo hay ecuaciones empíricas que relacionan la tensión superficial y la temperatura:

\ Gamma V ^ {2/3} = k (T_C-T) \, \!

Aquí V es el volumen molar de una sustancia, T C es la temperatura crítica y k es una constante válida para casi todas las sustancias. [8] Un valor típico es k = 2,1 x 10 -7 [JK -1 mol -2 / 3 ]. [8] [16] Para un agua puede además utilizar V = 18 ml / mol y T C = 374 ° C.

Una variante de Eötvös es descrito por Ramay y Shields: [14]

\ Gamma V ^ {2/3} = k \ left (T_C - T - 6 \ right)

donde la compensación de temperatura de 6 grados Kelvin proporciona la fórmula con un mejor ajuste a la realidad a temperaturas más bajas.

  • Guggenheim-Katayama: [15]
\ Gamma = \ gamma ^ o \ left (1 - \ frac {T} {T_C} \ right) ^ n

\ Scriptstyle \ gamma ^ o es una constante para cada líquido y n es un factor empírico, cuyo valor es 11/9 para los líquidos orgánicos. Esta ecuación también fue propuesto por van der Waals , que propone además que \ Scriptstyle \ gamma ^ 0 podría estar dado por la expresión: \ Scriptstyle k_2 T ^ {\ frac {1} {3}} _c P ^ {\ frac {2} {3}} _c , En donde \ Scriptstyle k_2 es una constante universal para todos los líquidos, y \ Scriptstyle p_c es la presión crítica del líquido (aunque los experimentos posteriores encontrado \ Scriptstyle k_2 a variar en cierta medida de un líquido a otro). [15]

Tanto Guggenheim-Katayama y Eötvös tener en cuenta el hecho de que la tensión superficial llega a 0 a la temperatura crítica, mientras que Ramay y Shields no coincide con la realidad en este extremo.

[ editar ] Influencia de la concentración de solutos

Los solutos pueden tener diferentes efectos sobre la tensión superficial en función de su estructura:

  • Poco o ningún efecto, por ejemplo azúcar
  • Aumentar la tensión superficial, sales inorgánicas
  • Disminuir la tensión superficial progresivamente, alcoholes
  • Disminuir la tensión superficial y, una vez que se alcanza un mínimo, no hay efecto más: tensioactivos

Lo que complica el efecto es que un soluto puede existir en una concentración diferente en la superficie de un disolvente que en su mayor parte. Esta diferencia varía de un soluto / disolvente combinación a otra.

Gibbs isoterma establece que: [14] \ Gamma \ = \ - \ frac {1} {RT} \ left (\ frac {\ partial \ gamma} {\ partial \ ln C} \ right) _ {T, P}

  • \ Scriptstyle \ Gamma is known as surface concentration, it represents excess of solute per unit area of the surface over what would be present if the bulk concentration prevailed all the way to the surface. It has units of mol/m 2
  • \scriptstyle C is the concentration of the substance in the bulk solution.

Certain assumptions are taken in its deduction, therefore Gibbs isotherm can only be applied to ideal (very dilute) solutions with two components.

[ edit ] Influence of particle size on vapor pressure

The Clausius–Clapeyron relation leads to another equation also attributed to Kelvin, as the Kelvin equation . It explains why, because of surface tension, the vapor pressure for small droplets of liquid in suspension is greater than standard vapor pressure of that same liquid when the interface is flat. That is to say that when a liquid is forming small droplets, the equilibrium concentration of its vapor in its surroundings is greater. This arises because the pressure inside the droplet is greater than outside. [ 14 ]

P_v^{fog}=P_v^o e^{\frac{V 2\gamma}{RT r_k}}
Molecules on the surface of a tiny droplet (left) have, on average, fewer neighbors than those on a flat surface (right). Hence they are bound more weakly to the droplet than are flat-surface molecules.
  • \scriptstyle P_v^o is the standard vapor pressure for that liquid at that temperature and pressure.
  • \scriptstyle V is the molar volume.
  • \scriptstyle R is the gas constant

r_k is the Kelvin radius, the radius of the droplets.

The effect explains supersaturation of vapors. In the absence of nucleation sites, tiny droplets must form before they can evolve into larger droplets. This requires a vapor pressure many times the vapor pressure at the phase transition point. [ 14 ]

This equation is also used in catalyst chemistry to assess mesoporosity for solids. [ 17 ]

The effect can be viewed in terms of the average number of molecular neighbors of surface molecules (see diagram).

The table shows some calculated values of this effect for water at different drop sizes:

P / P 0 for water drops of different radii at STP [ 15 ]
Droplet radius (nm) 1000 100 10 1
P / P 0 1,001 1.011 1,114 2,95

The effect becomes clear for very small drop sizes, as a drop of 1 nm radius has about 100 molecules inside, which is a quantity small enough to require a quantum mechanics analysis.

[ edit ] Data table

Surface tension of various liquids in dyn /cm against air [ 18 ]
Mixture compositions denoted "%" are by mass
dyn/cm is equivalent to the SI units of mN/m (millinewton per meter)
Líquido Temperature °C Surface tension, γ
Acetic acid 20 27,6
Acetic acid (40.1%) + Water 30 40,68
Acetic acid (10.0%) + Water 30 54.56
Acetone 20 23,7
Diethyl ether 20 17,0
Etanol 20 22.27
Ethanol (40%) + Water 25 29.63
Ethanol (11.1%) + Water 25 46.03
Glicerol 20 63
n -Hexane 20 18,4
Hydrochloric acid 17.7 M aqueous solution 20 65.95
Isopropanol 20 21,7
Liquid helium II -273 0.37 [1]
Liquid nitrogen -196 8,85
Mercurio 15 487
Methanol 20 22,6
n -Octane 20 21,8
Sodium chloride 6.0 M aqueous solution 20 82,55
Sucrose (55%) + water 20 76.45
Agua 0 75.64
Agua 25 71.97
Agua 50 67.91
Agua 100 58.85
Toluene 25 27.73

[ editar ] Véase también

[ edit ] Gallery of effects

[ editar ] Notas

  1. ^ In a mercury barometer , the upper liquid surface is an interface between the liquid and a vacuum containing some molecules of evaporated liquid.

[ editar ] Referencias

  1. ^ a b c White, Harvey E. (1948). Modern College Physics . van Nostrand. ISBN 0-442-29401-8 .
  2. ^ John WM Bush (May 2004). "MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 5" (PDF). Massachusetts Institute of Technology . http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture5.pdf . Retrieved April 1, 2007 .
  3. ^ John WM Bush (May 2004). "MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 3" (PDF). Massachusetts Institute of Technology . http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture3.pdf . Retrieved April 1, 2007 .
  4. ^ a b c d e f g h i j Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955
  5. ^ John WM Bush (April 2004). "MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 1" (PDF). Massachusetts Institute of Technology . http://web.mit.edu/1.63/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture1.pdf . Retrieved April 1, 2007 .
  6. ^ a b c d e f g h i Pierre-Gilles de Gennes ; Françoise Brochard-Wyart; David Quéré (2002). Capillary and Wetting Phenomena—Drops, Bubbles, Pearls, Waves . Alex Reisinger. Springer. ISBN 0-387-00592-7 .
  7. ^ Aaronson, Scott. "NP-Complete Problems and physical reality." . SIGACT News . http://www.scottaaronson.com/papers/npcomplete.pdf .
  8. ^ a b c d "Surface Tension by the Ring Method (Du Nouy Method)" (PDF). PHYWE . http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/praktikum/phywe/LEP/Experim/1_4_05.pdf . Retrieved 2007-09-08 .
  9. ^ a b "Surface and Interfacial Tension" . Langmuir-Blodgett Instruments . http://www.ksvinc.com/surface_tension1.htm . Retrieved 2007-09-08 .
  10. ^ "Surfacants at interfaces" (PDF). Retrieved 2007-09-08 .
  11. ^ Calvert, James B. "Surface Tension (physics lecture notes)" . University of Denver . http://mysite.du.edu/~jcalvert/phys/surftens.htm . Retrieved 2007-09-08 .
  12. ^ "Sessile Drop Method" . Dataphysics. Archived from the original on August 8, Retrieved 2007-09-08 .
  13. ^ Vicente, C.; Yao, W.; Maris, H.; Seidel, G. (2002). "Surface tension of liquid 4He as measured using the vibration modes of a levitated drop". Physical Review B 66 (21). Bibcode 2002PhRvB..66u4504V . doi : 10.1103/PhysRevB.66.214504 .
  14. ^ a b c d e Moore, Walter J. (1962). Physical Chemistry, 3rd ed . Prentice Hall.
  15. ^ a b c d e Adam, Neil Kensington (1941). The Physics and Chemistry of Surfaces, 3rd ed . Oxford University Press.
  16. ^ a b "Physical Properties Sources Index: Eötvös Constant" . http://www.ppsi.ethz.ch/fmi/xsl/eqi/eqi_property_details_en.xsl?node_id=1113 . Retrieved 2008-11-16 .
  17. ^ G. Ertl, H. Knözinger and J. Weitkamp; Handbook of heterogeneous catalysis, Vol. 2, page 430; Wiley-VCH; Weinheim; 1997 ISBN 3-527-31241-2
  18. ^ Lange's Handbook of Chemistry (1967) 10th ed. pp 1661–1665 ISBN 0-07-016190-9 (11th ed.)

[ editar ] Enlaces externos