Temperatura

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Un mapa mundial a largo plazo, las temperaturas medias mensuales del aire en la superficie de proyección Mollweide.

La temperatura es una magnitud física que indica grados de calor y frío en una escala numérica. [1] Se refiere a estados de la materia o la radiación en una región local. Se mide mediante un termómetro , que puede ser calibrado a una variedad de escalas de temperatura .

Empíricamente se ha encontrado que un sistema aislado, uno que no intercambios de energía o material con su entorno, tiende a una temperatura uniforme en el espacio a medida que pasa el tiempo. Cuando un camino permeable sólo para calentar está abierto entre dos cuerpos, la energía siempre fluye espontáneamente en forma de calor de un cuerpo caliente a uno más frío. La velocidad de flujo aumenta con la diferencia de temperatura y con una característica de la ruta de la llamada conductancia térmica . Entre dos cuerpos con la misma temperatura, conectado por un camino permeable sólo al calor, no hay energía fluirá. Estos cuerpos se dice que "en la relación de equilibrio térmico ". En un cuerpo en su propio equilibrio térmico interno, la temperatura es uniforme espacialmente.

En la teoría cinética de los gases y mecánica estadística , la temperatura se explica por los movimientos e interacciones de las moléculas constituyentes microscópicos tales y fotones. La definición teórica general de la temperatura es proporcionada por el razonamiento de la termodinámica .

Vibración térmica de un segmento de proteína de hélice alfa . La amplitud de las vibraciones aumenta con la temperatura.

Se ha encontrado teóricamente que hay una temperatura más fría posible, que se llama cero absoluto, a pesar de que no puede ser alcanzado por ningún dispositivo físico real. Se denota por 0 K en la escala Kelvin, -273,15 ° C en la escala Celsius. En la materia en el cero absoluto de temperatura, los movimientos de los constituyentes microscópicos son mínimos, y además sus energías son también mínimos. Para las partículas constituyentes microscópicos de un cuerpo como un todo, no hay energía máxima. Para un cuerpo en equilibrio térmico interno como un todo, la temperatura termodinámica ordinaria es siempre positivo. Además de esto, también hay un concepto especial de la temperatura termodinámica negativo para partículas de cierto componente de un cuerpo, tales como tener a su disposición restringida energías máximas cuando el resto del cuerpo es muy fría, de modo que el cuerpo como un todo no está en equilibrio térmico interno.

La temperatura es importante en todos los campos de las ciencias naturales, incluyendo la física , geología , química , ciencias atmosféricas y la biología .

Contenido

El uso de la ciencia

Temperatura media anual en todo el mundo

Muchas cosas dependen de la temperatura, tales como

Escalas de temperatura

Gran parte del mundo utiliza el Celsius escala (° C) para la mayoría de las mediciones de temperatura. Tiene la misma escala incremental como el Kelvin escala utilizada por los científicos, sino que fija su punto cero, a 0 ° C = 273,15 K, aproximadamente en el punto de congelación del agua (a una atmósfera de presión). [nota 1] Los Estados Unidos utilizan el Fahrenheit escala para fines comunes, una escala en la que el agua se congela a 32 º F y hierve a 212 ° F (a una atmósfera de presión).

Para propósitos prácticos de la medición de la temperatura científica, el Sistema Internacional de Unidades (SI) define una escala y la unidad para la temperatura termodinámica mediante el uso de la temperatura fácilmente reproducible del punto triple del agua como un segundo punto de referencia. La razón de esta elección es que, a diferencia de las temperaturas del punto de congelación y de ebullición, la temperatura en el punto triple es independiente de la presión (desde el punto triple es un punto fijo en una parcela de dos dimensiones de la presión frente a la temperatura). Por razones históricas, la temperatura del punto triple del agua se fija en 273,16 unidades de medición del incremento, que ha sido nombrado el kelvin en honor del físico escocés que definió por primera vez la escala. El símbolo de la unidad del kelvin es K.

El cero absoluto se define como una temperatura de precisión 0 grados Kelvin , que es igual a -273,15 ° C o -459,67 ° F.

Enfoque termodinámico a la temperatura

La temperatura es uno de los principales cantidades estudiadas en el campo de la termodinámica . La termodinámica estudia la relación entre el calor y el trabajo, usando una escala especial de la temperatura llamada temperatura absoluta, por lo que se refiere a la temperatura de trabajo, según se analiza a continuación . En términos termodinámicos, la temperatura es un macroscópica variable intensiva ya que es independiente de la cantidad en masa de entidades elementales contenidos en el interior, ya sean átomos, moléculas, o electrones. Sistemas del mundo real a menudo no están en equilibrio termodinámico y no homogénea. Para el estudio por métodos clásicos de la termodinámica irreversible, un cuerpo es generalmente espacial y temporalmente dividirse conceptualmente en imaginadas "células" de tamaño pequeño. Si clásicas condiciones de equilibrio termodinámico de la materia se cumplan, a buena aproximación en cada "célula", entonces es homogénea y una temperatura existe para él, y el equilibrio termodinámico local se dice que prevalecen en todo el cuerpo.

Mecánica estadística acercarse a la temperatura

Mecánica estadística proporciona una explicación microscópica de temperatura, basado en sistemas macroscópicos 'que se compone de muchas partículas, tales como moléculas y iones de varias especies, las partículas de una especie que son todos iguales. Se explica los fenómenos macroscópicos en términos de los mecanismos de las moléculas e iones, y evaluaciones estadísticas de sus aventuras conjuntas . En el enfoque termodinámico estadístico , por el teorema de equipartición clásica cada grado de libertad que la partícula tiene tendrá una energía promedio de kT / 2 donde k es la constante de Boltzmann . El movimiento de traslación de la partícula tiene tres grados de libertad, de modo que, excepto a temperaturas muy bajas, donde los efectos cuánticos predominan, la energía media de traslación de una partícula en un sistema con la temperatura T será 3kT / 2.

En el nivel molecular, la temperatura es el resultado del movimiento de las partículas que constituyen el material. Partículas que se mueven llevar energía cinética . Temperatura aumenta a medida que este movimiento y el aumento de la energía cinética. El movimiento puede ser el movimiento de traslación de las partículas, o la energía de la partícula debido a la vibración molecular o la excitación de un electrón nivel de energía . Aunque el equipo de laboratorio muy especializadas se requiere para detectar directamente los movimientos de traslación térmicas, choques térmicos por átomos o moléculas con pequeñas partículas suspendidas en un fluido produce el movimiento browniano que se puede ver con un microscopio ordinario. Los movimientos térmicos de los átomos son muy rápidos y temperaturas cercanas al cero absoluto están obligados a observarlos directamente. Por ejemplo, cuando los científicos del NIST alcanzado una temperatura récord de baja de 700 nK (1 nK = 10 -9 K) en 1994, utilizaron láser equipo para crear una red óptica para adiabáticamente fresco cesio átomos. Ellos luego se apaga el láser de atrapamiento y directamente medido velocidades átomo de 7 mm por segundo con el fin de calcular su temperatura.

Las moléculas , como el oxígeno (O 2), tienen más grados de libertad que solo átomos esféricos: se someten a movimientos de rotación y de vibración, así como traducciones. Calefacción resulta en un aumento de la temperatura debido a un aumento en la energía media de traslación de las moléculas. Calefacción también hará que, a través de equipartitioning , la energía asociada con los modos de vibración y de rotación para aumentar. Así, un diatómico gas requerirá una entrada de energía más alto para aumentar su temperatura en una cierta cantidad, es decir, que tienen una mayor capacidad de calor de un gas monoatómico.

El proceso de enfriamiento consiste en extraer la energía térmica de un sistema. Cuando la energía no pueda extraer más, el sistema está en el cero absoluto, que no se puede lograr experimentalmente. El cero absoluto es el punto cero de la temperatura termodinámica escala, también llamada temperatura absoluta. Si fuera posible para enfriar un sistema al cero absoluto, todo el movimiento de las partículas que constituyen la materia cesaría y que estaría en reposo absoluto en este sentido clásico. Microscópicamente en la descripción de la mecánica cuántica, sin embargo, la materia todavía tiene energía de punto cero incluso en el cero absoluto, debido a la incertidumbre principio .

La teoría básica

A diferencia de una cantidad de calor , la temperatura puede considerarse como una medida de una calidad de un cuerpo [2] o de calor. [3] [4] [5] [6] La calidad se llama picor por algunos autores. [ 7] [8]

Cuando hay dos sistemas a la misma temperatura, no se produce la transferencia de calor neto spontanteously, por conducción o radiación , entre ellos. Cuando una diferencia de temperatura existe, y hay una conexión térmicamente conductora o radiativo entre ellos, no es espontánea transferencia de calor desde el sistema más caliente al más frío del sistema, hasta que están en mutuo equilibrio térmico . La transferencia de calor se produce por conducción o por radiación térmica. [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16]

Los físicos experimentales, por ejemplo, Galileo y Newton , [17] encontró que hay un número indefinido de las escalas empíricas de temperatura .

Temperatura de cuerpos en equilibrio termodinámico

Para la física experimental, calor significa que, cuando se comparan las dos entidades que tienen en sus respectivos separado equilibrio termodinámico , cualquiera de los dos dados adecuadamente termómetros empíricos con lecturas de la escala numérica de acuerdo en cuanto a cuál es el más caliente de las dos entidades que tienen, o que tienen la misma temperatura. [18] Esto no requiere que los dos termómetros para tener una relación lineal entre sus lecturas de la escala numérica, pero sí requiere que la relación entre sus lecturas numéricas deben ser estrictamente monótona . [19] [20] Un sentido definido de mayor picor se puede tener, independientemente de calorimetría , de la termodinámica , y de propiedades de los materiales particulares, a partir de la ley de desplazamiento de Wien de radiación térmica : la temperatura de un baño de radiación térmica es proporcional , por una constante universal, a la frecuencia del máximo de su espectro de frecuencia ; esta frecuencia es siempre positiva, pero pueden tener valores que tienden a cero . La radiación térmica se define inicialmente por una cavidad en equilibrio termodinámico. Estos hechos físicos justificar un enunciado matemático que existe picor en un orden unidimensional colector . Este es un personaje fundamental de la temperatura y termómetros para cuerpos en su propio equilibrio termodinámico. [7] [21] [22] [23] [8]

A excepción de un sistema que atraviesa un primer orden de cambio de fase tales como la fusión del hielo, como un sistema cerrado recibe calor, sin cambio en su volumen y sin cambio en los campos de fuerza externos que actúan sobre él, su temperatura aumenta. Para un sistema de someterse a este cambio de fase tan lentamente que la desviación del equilibrio termodinámico se puede despreciar, su temperatura permanece constante a medida que el sistema se suministra con calor latente . A la inversa, una pérdida de calor de un sistema cerrado, sin cambio de fase, sin cambio de volumen, y sin cambio en los campos de fuerzas externas que actúan sobre ella, disminuye su temperatura. [24]

Temperatura de cuerpos en un estado estacionario, pero no en equilibrio termodinámico

Mientras que para los cuerpos en sus propios estados de equilibrio termodinámico, la noción de la temperatura de manera segura requiere que todos los termómetros empíricos deben ponerse de acuerdo en cuanto a cuál de los dos cuerpos es el más caliente o más que están a la misma temperatura, este requisito no es seguro para los cuerpos que se encuentran en estados estables, aunque no en equilibrio termodinámico. A continuación, puede bien ser que diferentes termómetros empíricos están en desacuerdo sobre el cual es el más caliente, y si esto es así, entonces al menos uno de los cuerpos no tiene una temperatura bien definida termodinámica absoluta. Sin embargo, cualquier organismo dado y cualquiera termómetro empírico adecuado todavía puede apoyar nociones de empírica, no absoluta, calor y temperatura, para un rango adecuado de los procesos. Este es un tema de estudio en la termodinámica de no equilibrio .

Temperatura de cuerpos que no están en un estado de equilibrio

Cuando un cuerpo no está en un estado estacionario, entonces la noción de temperatura llega a ser incluso menos seguro que para un cuerpo en un estado estacionario no en equilibrio termodinámico. Este es también un asunto para su estudio en la termodinámica de no equilibrio .

Axiomática de equilibrio termodinámico

Para el tratamiento axiomático de equilibrio termodinámico, desde 1930, se ha hecho habitual para referirse a un cero de la termodinámica . La versión habitualmente indicado minimalista de tal ley sólo postula que todos los cuerpos, que cuando conectado térmicamente estaría en equilibrio térmico, se dice que tienen la misma temperatura por definición, pero por sí mismo no establece temperatura como una cantidad expresada como un verdadero número en una escala. Una versión más físicamente informativo de dicha ley contempla temperatura empírica como un gráfico en un colector de picor. [7] [23] [25] Mientras que la ley cero permite la definición de diferentes escalas empíricas de la temperatura, la segunda ley de la termodinámica selecciona la definición de un único preferida, la temperatura absoluta , único, de hasta un factor de escala arbitraria, de donde se llama la temperatura termodinámica . [7] [22] [26] [27] [28] [29] Si la energía interna se considera como una función del volumen y la entropía de un sistema homogéneo en equilibrio termodinámico, la temperatura absoluta termodinámica aparece como la derivada parcial de la energía interna con respecto a la entropía a volumen constante. Su origen natural, intrínseca o punto nulo es cero absoluto en el que la entropía de cualquier sistema está en un mínimo. Aunque esta es la menor temperatura absoluta descrito por el modelo, la tercera ley de la termodinámica postula que el cero absoluto no puede ser alcanzado por cualquier sistema físico.

Capacidad calorífica

Cuando una muestra se calienta, lo que significa que recibe la energía térmica de una fuente externa, algunos de los introduce calor se convierte en energía cinética, el resto a otras formas de energía interna, específica para el material. La cantidad convertida en energía cinética hace que la temperatura del material a subir. El calor introducido ( \ Delta Q ) Dividido por el cambio de temperatura observado es la capacidad calorífica (C) del material.

C = \ frac {\ delta Q} {\ Delta T}

Si la capacidad de calor se mide para una bien definida la cantidad de sustancia , el calor específico es la medida del calor necesario para aumentar la temperatura de una cantidad de unidad en una unidad de temperatura. Por ejemplo, para elevar la temperatura del agua por uno kelvin (igual a un grado Celsius) requiere 4186 julios por kilogramo (J / kg) ..

Medición de la temperatura

Un típico Celsius termómetro mide la temperatura de un día de invierno de -17 ° C.

Medición de la temperatura a través de modernos científico termómetros y escalas de temperatura se remonta por lo menos hasta principios del siglo 18, cuando Gabriel Fahrenheit adaptado un termómetro (el cambio a mercurio ) y una escala de ambos desarrollados por Ole Christensen Rømer . Fahrenheit escala todavía está en uso en los Estados Unidos por no científicos aplicaciones.

La temperatura se mide con termómetros que pueden ser calibrados para una variedad de escalas de temperatura . En la mayor parte del mundo (con excepción de Belice , Myanmar , Liberia y el Estados Unidos ), la escala Celsius se utiliza para la mayoría de los propósitos de medición de temperatura. La mayoría de los científicos temperatura medida usando la escala Celsius y la temperatura termodinámica usando el Kelvin escala, que es la escala Celsius compensar de modo que su punto nulo es 0 K = -273,15 ° C, o cero absoluto . Muchos campos de ingeniería en los EE.UU., especialmente de alta tecnología de Estados Unidos y las especificaciones federales (civiles y militares), también utilizan la escala Kelvin y Celsius. Otros campos de ingeniería en los EE.UU. también se basan en la escala Rankine (un desplazado Fahrenheit escala) cuando se trabaja en termodinámica relacionados con disciplinas como la combustión .

Unidades

La unidad básica de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el kelvin . Tiene el símbolo K.

Para aplicaciones de uso diario, a menudo es conveniente usar la escala de Celsius, en la que 0 ° C se corresponde muy estrechamente a la del punto de congelación del agua y 100 ° C es su punto de ebullición a nivel del mar. Debido a que las gotas de líquido comúnmente existen en nubes a temperaturas bajo cero, 0 ° C se define mejor como el punto de fusión del hielo. En esta escala una diferencia de temperatura de 1 grado Celsius es el mismo que un incremento de 1 kelvin, pero la escala es compensada por la temperatura a la que funde el hielo (273,15 K).

Por acuerdo internacional [30] la escala Kelvin y Celsius se define por dos puntos de fijación: el cero absoluto y el punto triple de Viena estándar media agua del océano , que es agua especialmente preparada con una mezcla específica de isótopos de oxígeno y de hidrógeno. El cero absoluto se define como 0 K y precisamente -273,15 ° C. Es la temperatura a la cual todo movimiento de traslación de la clásica las partículas de materia que comprende cesa y están en reposo completo en el modelo clásico. Quantum-mecánicamente, sin embargo, el movimiento del punto cero permanece y tiene una energía asociada, la energía de punto cero . La materia está en su estado fundamental , [31] y no contiene energía térmica . El punto triple del agua se define como 273,16 K y 0,01 ° C. Esta definición tiene los siguientes fines: fija la magnitud de la kelvin como siendo precisamente 1 parte en 273,16 partes de la diferencia entre el cero absoluto y el punto triple del agua; establece que uno kelvin tiene precisamente la misma magnitud que un grado en la escala de Celsius, y se establece la diferencia entre los puntos nulos de estas escalas como 273,15 K (0 K = -273,15 ° C y 273,16 K = 0,01 ° C).

En los Estados Unidos, la escala Fahrenheit es ampliamente utilizado. En esta escala el punto de congelación del agua corresponde a 32 ° F y el punto de ebullición a 212 ° F. La escala de Rankine, todavía se utiliza en los campos de la ingeniería química en los EE.UU., es una escala absoluta basada en el incremento de Fahrenheit.

Conversión

La siguiente tabla muestra las fórmulas de conversión de temperatura de conversión hacia y desde la escala Celsius.

desde Celsius a Celsius
Fahrenheit [° F] = [° C] × 9/5 ​​+ 32 [° C] = ([° F] - 32) × 5/9
Kelvin [K] = [° C] + 273,15 [° C] = [K] - 273,15
Rankine [° R] = ([° C] + 273.15) x 5.9 [° C] = ([° R] - 491.67) x 5/9
Delisle [° DE] = (100 - [° C]) x 3/2 [° C] = 100 - [° De] × 2/3
Newton [° N] = [° C] × 33/100 [° C] = [N °] x 100/33
Réaumur [° Ré] = [° C] × 4/5 [° C] = [°] RE × 4.5
Rømer [° ro] = [° C] × 21/40 + 7.5 [° C] = ([° Ro] - 7,5) × 40/21

La física del plasma

El campo de la física del plasma se ocupa de fenómenos de la electromagnético naturaleza que implican temperaturas muy altas. Es costumbre expresar temperatura en electronvoltios (eV) o kiloelectronvolts (keV), donde 1 eV = 11 605 K. En el estudio de la materia QCD una rutinariamente se encuentra con temperaturas del orden de unos pocos cientos de MeV , lo que equivale a aproximadamente 10 12 K.

Teórico fundación

Históricamente, existen varios enfoques científicos para la explicación de la temperatura: la descripción termodinámica clásica basada en macroscópicas variables empíricas que se puede medir en un laboratorio; la teoría cinética de los gases que se refiere la descripción macroscópica de la distribución de probabilidad de la energía del movimiento de partículas de gas, y una explicación microscópica basada en la física estadística y la mecánica cuántica . Además, los tratamientos rigurosos y puramente matemática han proporcionado un enfoque axiomático de la termodinámica clásica y la temperatura. [32] Física Estadística proporciona una comprensión más profunda de la descripción del comportamiento atómico de la materia, y obtiene las propiedades macroscópicas de los promedios estadísticos de los estados microscópicos, incluyendo tanto clásica y estados cuánticos. En la descripción física fundamental, utilizando unidades naturales , la temperatura se puede medir directamente en unidades de energía. Sin embargo, en los sistemas prácticos de medición para la ciencia, la tecnología y el comercio, como el moderno sistema métrico de unidades, macroscópicos y microscópicos de las descripciones están relacionadas entre sí por la constante de Boltzmann , un factor de proporcionalidad que las escalas de temperatura a lo microscópico energía cinética media .

La descripción microscópica en la mecánica estadística se basa en un modelo que analiza un sistema en sus partículas fundamentales de la materia o en un conjunto de clásicos o de mecánica cuántica- osciladores y considera el sistema como un conjunto estadístico de microestados . Como una colección de partículas materiales clásicos, la temperatura es una medida de la energía media del movimiento, llamado energía cinética de las partículas, ya sea en sólidos, líquidos, gases o plasmas. La energía cinética, un concepto de la mecánica clásica , es la mitad de la masa de una partícula veces su velocidad al cuadrado. En esta interpretación mecánica del movimiento térmico, las energías cinéticas de las partículas de material pueden residir en la velocidad de las partículas de su movimiento de traslación o de vibración o en la inercia de sus modos rotacionales. En monoatómicos gases perfectos y, aproximadamente, en la mayoría de los gases, la temperatura es una medida de la energía cinética de partículas promedio. También determina la función de distribución de probabilidad de la energía. En la materia condensada, y particularmente en los sólidos, esta descripción puramente mecánica es a menudo menos útil y el modelo de oscilador proporciona una mejor descripción de dar cuenta de fenómenos mecánicos cuánticos. La temperatura determina la ocupación estadística de los microestados del conjunto. La definición microscópica de temperatura es sólo significativa en el límite termodinámico , es decir, para grandes conjuntos de estados o partículas, para cumplir los requisitos del modelo estadístico.

En el contexto de la termodinámica, la energía cinética se conoce también como energía térmica . La energía térmica puede ser dividida en componentes independientes atribuidos a los grados de libertad de las partículas o a los modos de osciladores en un sistema termodinámico . En general, el número de estos grados de libertad que están disponibles para la equipartitioning de energía depende de la temperatura, es decir, la región de la energía de las interacciones en consideración. Para sólidos, la energía térmica se asocia principalmente con las vibraciones de sus átomos o moléculas acerca de su posición de equilibrio. En un gas ideal monoatómico , la energía cinética se encuentra exclusivamente en los movimientos puramente de traslación de las partículas. En otros sistemas, de vibración y de rotación movimientos también contribuyen grados de libertad.

Teoría cinética de gases

La temperatura de un ideal monoatómico gas está relacionada con el medio de la energía cinética de sus átomos . En esta animación, el tamaño de helio átomos en relación con su separación se muestran a escala bajo 1950 atmósferas de presión. Estos átomos tienen una cierta velocidad, media (ralentizado aquí dos billones de veces a partir de la temperatura ambiente).

La teoría cinética de gases se utiliza el modelo del gas ideal a temperatura refieren a la media de la energía cinética de traslación de las moléculas en un recipiente de gas en equilibrio termodinámico. [33] [34] [35]

Mecánica clásica define la energía cinética de traslación de una molécula de gas de la siguiente manera:

E_ \ texto {k} = \ begin {matriz} \ frac 1 2 \ end {matriz} mv ^ 2,

donde m es la masa de la partícula y su velocidad v, la magnitud de su velocidad. La distribución de las velocidades (que determinan las energías cinéticas de traslación) de las partículas en un gas ideal clásico se llama la distribución de Maxwell-Boltzmann . [34] La temperatura de un gas ideal clásico está relacionada con su energía cinética media por grado de libertad E k a través de la ecuación: [36]

\ Overline {E} _ \ texto {k} = \ begin {matriz} \ frac 1 2 \ end {matriz} kT,

donde la constante de Boltzmann k = R / n (N = número de Avogadro , R = constante de los gases ideales ). Esta relación es válida en el régimen de gas ideal, es decir, cuando la densidad de la partícula es mucho menor que 1 / \ lambda ^ {3} , En donde \ Lambda es la longitud de onda térmica de Broglie . Un gas monoatómico sólo tiene los tres grados de libertad de traslación.

La ley cero de la termodinámica implica que cualquiera de los dos sistemas dados en equilibrio térmico tienen la misma temperatura. En termodinámica estadística, se deduce de la segunda ley de la termodinámica, que también tienen la misma energía cinética media por partícula.

En una mezcla de partículas de diferentes masas, las partículas más ligeras se mueven más rápidamente que las partículas más pesadas, pero tienen la misma energía cinética media. Un neón átomo se mueve lentamente en relación a un hidrógeno molécula de la misma energía cinética. Una partícula de polen suspendidos en el agua se mueve en un lento movimiento browniano entre las moléculas de agua se mueven rápidamente.

Cero ley de la termodinámica

Desde hace tiempo se reconoce que si dos cuerpos de diferentes temperaturas se ponen en conexión térmica, conductora o radiactiva, que el intercambio de calor acompañada de cambios de variables de estado otros. Izquierda aislado de otros cuerpos, los dos cuerpos conectados eventualmente alcanzar un estado de equilibrio térmico en el que no se producen más cambios. Este conocimiento básico es relevante a la termodinámica. Algunos enfoques de la termodinámica tomar este conocimiento básico como enfoques axiomáticos, que no sólo selecciona un aspecto limitado de este conocimiento básico como un axioma, y ​​el uso de otros axiomas para justificar y expresar deductivamente los restantes aspectos de la misma. El aspecto escogido por los últimos enfoques se afirma a menudo en los textos como la ley cero de la termodinámica, pero otras declaraciones de este conocimiento básico se realizan por diversos autores.

La declaración libro de texto habitual de la ley cero de la termodinámica es que si dos sistemas son cada uno en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces son también en equilibrio térmico entre sí. Esta declaración se toma para justificar una declaración de que los tres sistemas tienen la misma temperatura, pero, por sí mismo, no justifica la idea de la temperatura como una escala numérica para un concepto de picor que existe en un colector unidimensional con un sentido de mayor picor. A veces la ley cero se indica para proporcionar la justificación última. [25] Para los sistemas adecuados, una escala de temperatura empírica puede ser definido por la variación de una de las variables de estado, tales como la presión, cuando todas las coordenadas son fijos. La segunda ley de la termodinámica se utiliza para definir una escala de temperatura absoluta termodinámica para sistemas en equilibrio térmico.

Una escala de temperatura se basa en las propiedades de algún sistema de referencia al que otros termómetros pueden ser calibrados. Un sistema tal referencia es una cantidad fija de gas. La ley de los gases ideales indica que el producto de la presión (p) y el volumen (V) de un gas es directamente proporcional a la temperatura termodinámica: [37]

pV = nRT \, \!

donde T es la temperatura, n es el número de moles de gas y R = 8.314 4 72 (15) Jmol -1 K -1 es la constante de los gases . La reformulación de la expresión de presión-volumen como la suma de energías de las partículas mecánicas clásicas, en términos de masa de partícula, m, y la raíz cuadrada media de la velocidad v de partículas, la ley del gas ideal proporciona directamente la relación entre la energía cinética y la temperatura: [38]

\ Displaystyle \ frac 1 2 mv_ {rms} ^ 2 = \ frac 3 2 k T.

Así, se puede definir una escala de temperatura basado en la presión correspondiente y el volumen del gas: la temperatura en grados kelvin es la presión en pascales de un mol de gas en un recipiente de un metro cúbico, dividida por la constante de los gases. En la práctica, dicho termómetro de gas no es muy conveniente, pero otros termómetros pueden ser calibrados para esta escala.

La presión, el volumen y el número de moles de una sustancia son intrínsecamente mayor que o igual a cero, lo que sugiere que la temperatura también debe ser mayor que o igual a cero. Como una cuestión práctica, no es posible utilizar un termómetro de gas para medir la temperatura del cero absoluto ya que los gases tienden a condensarse en un líquido mucho antes de que la temperatura llegue a cero. Es posible, sin embargo, para extrapolar al cero absoluto mediante el uso de la ley del gas ideal.

Segunda ley de la termodinámica

En la sección anterior ciertas propiedades de temperatura fueron expresados ​​por la ley cero de la termodinámica. También es posible definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica que se ocupa de la entropía . La entropía es a menudo considerado como una medida del desorden en un sistema. La segunda ley establece que cualquier proceso dará lugar a ningún cambio o un aumento neto en la entropía del universo. Esto se puede entender en términos de probabilidad.

Por ejemplo, en una serie de lanzamientos de moneda, un sistema perfectamente ordenada sería uno en el que, o bien cada lanzamiento sale cara o cada lanzamiento sale cruz. Esto significa que para un perfecto conjunto ordenado de lanzamientos de moneda, sólo hay un juego de lanzamiento de los resultados posibles:. El conjunto en el 100% de los lanzamientos de llegar a la misma Por otra parte, existen múltiples combinaciones que pueden resultar en sistemas desordenados o mixtos, donde una fracción son cabezas y las colas de descanso. Un sistema desordenado puede ser cabezas y colas 90% 10%, o podría ser 98% cabezas y colas 2%, etcétera. Como el número de monedas lanza aumenta, el número de combinaciones posibles correspondientes a imperfectamente ordenadas sistemas aumenta. For a very large number of coin tosses, the combinations to ~50% heads and ~50% tails dominates and obtaining an outcome significantly different from 50/50 becomes extremely unlikely. Thus the system naturally progresses to a state of maximum disorder or entropy.

It has been previously stated that temperature governs the flow of heat between two systems and it was just shown that the universe tends to progress so as to maximize entropy, which is expected of any natural system. Thus, it is expected that there is some relationship between temperature and entropy. To find this relationship, the relationship between heat, work and temperature is first considered. A heat engine is a device for converting thermal energy into mechanical energy, resulting in the performance of work, and analysis of the Carnot heat engine provides the necessary relationships. The work from a heat engine corresponds to the difference between the heat put into the system at the high temperature, q H and the heat ejected at the low temperature, q C . The efficiency is the work divided by the heat put into the system or:


\textrm{efficiency} = \frac {w_{cy}}{q_H} = \frac{q_H-q_C}{q_H} = 1 - \frac{q_C}{q_H}
(2)

where w cy is the work done per cycle. The efficiency depends only on q C / q H . Because q C and q H correspond to heat transfer at the temperatures T C and T H , respectively, q C / q H should be some function of these temperatures:


\frac{q_C}{q_H} = f(T_H,T_C)
(3)

Carnot's theorem states that all reversible engines operating between the same heat reservoirs are equally efficient. Thus, a heat engine operating between T 1 and T 3 must have the same efficiency as one consisting of two cycles, one between T 1 and T 2 , and the second between T 2 and T 3 . This can only be the case if:


q_{13} = \frac{q_1 q_2} {q_2 q_3}

which implies:


q_{13} = f(T_1,T_3) = f(T_1,T_2)f(T_2,T_3)

Since the first function is independent of T 2 , this temperature must cancel on the right side, meaning f ( T 1 , T 3 ) is of the form g ( T 1 )/ g ( T 3 ) (ie f ( T 1 , T 3 ) = f ( T 1 , T 2 ) f ( T 2 , T 3 ) = g ( T 1 )/ g ( T 2g ( T 2 )/ g ( T 3 ) = g ( T 1 )/ g ( T 3 )), where g is a function of a single temperature. A temperature scale can now be chosen with the property that:


\frac{q_C}{q_H} = \frac{T_C}{T_H}
(4)

Substituting Equation 4 back into Equation 2 gives a relationship for the efficiency in terms of temperature:


\textrm{efficiency} = 1 - \frac{q_C}{q_H} = 1 - \frac{T_C}{T_H}
(5)

Notice that for T C = 0 K the efficiency is 100% and that efficiency becomes greater than 100% below 0 K. Since an efficiency greater than 100% violates the first law of thermodynamics, this implies that 0 K is the minimum possible temperature. In fact the lowest temperature ever obtained in a macroscopic system was 20 nK, which was achieved in 1995 at NIST. Subtracting the right hand side of Equation 5 from the middle portion and rearranging gives:


\frac {q_H}{T_H} - \frac{q_C}{T_C} = 0

where the negative sign indicates heat ejected from the system. This relationship suggests the existence of a state function, S , defined by:


dS = \frac {dq_\mathrm{rev}}{T}
(6)

where the subscript indicates a reversible process. The change of this state function around any cycle is zero, as is necessary for any state function. This function corresponds to the entropy of the system, which was described previously. Rearranging Equation 6 gives a new definition for temperature in terms of entropy and heat:


T = \frac{dq_\mathrm{rev}}{dS}
(7)

For a system, where entropy S ( E ) is a function of its energy E , the temperature T is given by:


{T}^{-1} = \frac{d}{dE} S(E)
(8),

ie the reciprocal of the temperature is the rate of increase of entropy with respect to energy.

Definition from statistical mechanics

Statistical mechanics defines temperature based on a system's fundamental degrees of freedom. Eq.(8) is the defining relation of temperature. Eq. (7) can be derived from the principles underlying the fundamental thermodynamic relation .

Generalized temperature from single particle statistics

It is possible to extend the definition of temperature even to systems of few particles, like in a quantum dot . The generalized temperature is obtained by considering time ensembles instead of configuration space ensembles given in statistical mechanics in the case of thermal and particle exchange between a small system of fermions (N even less than 10) with a single/double occupancy system. The finite quantum grand canonical ensemble , [ 39 ] obtained under the hypothesis of ergodicity and orthodicity , allows to express the generalized temperature from the ratio of the average time of occupation \tau 1 and \tau 2 of the single/double occupancy system: [ 40 ]


T = k^{-1} \ln 2\frac{\tau_\mathrm{2}}{\tau_\mathrm{1}} \left(E - E_{F} \left(1+\frac{3}{2N}\right) \right),

where E F is the Fermi energy which tends to the ordinary temperature when N goes to infinity.

Negative temperature

On the empirical temperature scales, which are not referenced to absolute zero, a negative temperature is one below the zero-point of the scale used. For example, dry ice has a sublimation temperature of −78.5 °C which is equivalent to −109.3 °F . On the absolute Kelvin scale, however, this temperature is 194.6 K. On the absolute scale of thermodynamic temperature no material can exhibit a temperature smaller than or equal to 0 K, both of which are forbidden by the third law of thermodynamics .

In the quantum mechanical description of electron and nuclear spin systems that have a limited number of possible states, and therefore a discrete upper limit of energy they can attain, it is possible to obtain a negative temperature , which is numerically indeed less than absolute zero. However, this is not the macroscopic temperature of the material, but instead the temperature of only very specific degrees of freedom, that are isolated from others and do not exchange energy by virtue of the equipartition theorem .

A negative temperature is experimentally achieved with suitable radio frequency techniques that cause a population inversion of spin states from the ground state. As the energy in the system increases upon population of the upper states, the entropy increases as well, as the system becomes less ordered, but attains a maximum value when the spins are evenly distributed among ground and excited states, after which it begins to decrease, once again achieving a state of higher order as the upper states begin to fill exclusively. At the point of maximum entropy, the temperature function shows the behavior of a singularity , because the slope of the entropy function decreases to zero at first and then turns negative. Since temperature is the inverse of the derivative of the entropy, the temperature formally goes to infinity at this point, and switches to negative infinity as the slope turns negative. At energies higher than this point, the spin degree of freedom therefore exhibits formally a negative thermodynamic temperature. As the energy increases further by continued population of the excited state, the negative temperature approaches zero asymptotically. [ 41 ] As the energy of the system increases in the population inversion, a system with a negative temperature is not colder than absolute zero, but rather it has a higher energy than at positive temperature, and may be said to be in fact hotter at negative temperatures. When brought into contact with a system at a positive temperature, energy will be transferred from the negative temperature regime to the positive temperature region.

Examples of temperature

Temperatura Peak emittance wavelength [ 42 ]
of black-body radiation
Kelvin Grados Celsius
Absolute zero
(precisely by definition)
0 K −273.15 °C cannot be defined
Coldest temperature
achieved [ 43 ]
100 pK −273.149 999 999 900 °C 29,000 km
Coldest Bose–Einstein
condensate [ 44 ]
450 pK −273.149 999 999 55 °C 6,400 km
One millikelvin
(precisely by definition)
0.001 K −273.149 °C 2.897 77 m
(radio, FM band ) [ 45 ]
Water 's triple point
(precisely by definition)
273.16 K 0,01 ° C 10,608.3 nm
(long wavelength IR )
Water's boiling point [A] 373.1339 K 99.9839 °C 7,766.03 nm
(mid wavelength IR)
Incandescent lamp [B] 2500 K ≈2,200 °C 1,160 nm
(near infrared ) [C]
Sun's visible surface [D] [ 46 ] 5,778 K 5,505 °C 501.5 nm
( green-blue light )
Lightning bolt's
channel [E]
28 kK 28,000 °C 100 nm
(far ultraviolet light)
Sun's core [E] 16 MK 16 million °C 0.18 nm ( X-rays )
Thermonuclear weapon
(peak temperature) [E] [ 47 ]
350 MK 350 million °C 8.3×10 −3 nm
( gamma rays )
Sandia National Labs'
Z machine [E] [ 48 ]
2 GK 2 billion °C 1.4×10 −3 nm
(gamma rays) [F]
Core of a high-mass
star on its last day
[E] [ 49 ]
3 GK 3 billion °C 1×10 −3 nm
(gamma rays)
Merging binary neutron
star
system [E] [ 50 ]
350 GK 350 billion °C 8×10 −6 nm
(gamma rays)
Relativistic Heavy
Ion Collider
[E] [ 51 ]
1 TK 1 trillion °C 3×10 −6 nm
(gamma rays)
CERN's proton vs
nucleus collisions [E] [ 52 ]
10 TK 10 trillion °C 3×10 −7 nm
(gamma rays)
Universe 5.391×10 −44 s
after the Big Bang [E]
1.417×10 32 K 1.417×10 32 °C 1.616×10 −26 nm
(Planck Length) [ 53 ]
  • A For Vienna Standard Mean Ocean Water at one standard atmosphere (101.325 kPa) when calibrated strictly per the two-point definition of thermodynamic temperature.
  • B The 2500 K value is approximate. The 273.15 K difference between K and °C is rounded to 300 K to avoid false precision in the Celsius value.
  • C For a true black-body (which tungsten filaments are not). Tungsten filaments' emissivity is greater at shorter wavelengths, which makes them appear whiter.
  • D Effective photosphere temperature. The 273.15 K difference between K and °C is rounded to 273 K to avoid false precision in the Celsius value.
  • E The 273.15 K difference between K and °C is without the precision of these values.
  • F For a true black-body (which the plasma was not). The Z machine's dominant emission originated from 40 MK electrons (soft x–ray emissions) within the plasma.

Véase también

Notas

  1. ^ Historically, the Celsius scale was a purely empirical temperature scale defined only by the freezing and boiling points of water. Since the standardization of the kelvin in the International System of Units, it has subsequently been redefined in terms of the equivalent fixing points on the Kelvin scale.

Referencias

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  50. ^ Based on a computer model that predicted a peak internal temperature of 30 MeV (350 GK) during the merger of a binary neutron star system (which produces a gamma–ray burst). The neutron stars in the model were 1.2 and 1.6 solar masses respectively, were roughly 20 km in diameter, and were orbiting around their barycenter (common center of mass) at about 390 Hz during the last several milliseconds before they completely merged. The 350 GK portion was a small volume located at the pair's developing common core and varied from roughly 1 to 7 km across over a time span of around 5 ms. Imagine two city-sized objects of unimaginable density orbiting each other at the same frequency as the G4 musical note (the 28th white key on a piano). It's also noteworthy that at 350 GK, the average neutron has a vibrational speed of 30% the speed of light and a relativistic mass ( m ) 5% greater than its rest mass ( m 0 ). Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts , R. Oechslin et al . of Max Planck Institute for Astrophysics. , arXiv:astro-ph/0507099 v2, 22 Feb. 2006. An html summary .
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  53. ^ The Planck frequency equals 1.854 8 7(14) × 10 43 Hz (which is the reciprocal of one Planck time). Photons at the Planck frequency have a wavelength of one Planck length. The Planck temperature of 1.416 7 9(11) × 10 32 K equates to a calculated b / T = λ max wavelength of 2.045 3 1(16) × 10 −26 nm . However, the actual peak emittance wavelength quantizes to the Planck length of 1.616 2 4(12) × 10 −26 nm .

Otras lecturas

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Enlaces externos